不連続性同定のスペクトル逆問題

不连续性识别的谱反问题

基本信息

批准号：
03F03153
负责人：
中村玄
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F03153/
关键词：
境界値逆問題散乱の逆問題 probe method linear sampling method singular source method enclosure method no response test

项目摘要

不連続性同定の境界値逆問題ならびに散乱の逆問題について画期的な諸成果をあげることが出来た。境界値逆問題については、再構成手続きとして知られるprobe method, enclosure method, singular source method, no response testは、すべてno response testに包括でき、probe methodとsingular source methodはまったく同じものであることが分かった。散乱の逆問題については、有名なlinear sampling methodとよばれる再構成手続期が持つ困難を解消する2種類の新しい再構成手続きを見出した。即ちlinear sampling methodでは波数がtransmission problemの固有値でないことを仮定しなければならないという困難があったが、新しい再構成手続きではこのような仮定は不要である。また、鉄梁とコンクリート梁の接合梁の損傷同定問題に対して研究した。まず接合梁の曲げを無視できるような検査を加えることが出来るときには、検査結果から損傷の再構成手続きを与えることを示した。この結果は、BC法との関連できわめて興味深い結果である。即ち、2つの異なる速度をもつ波動伝播現象の逆問題に対してはBC法の適用が困難であるため難しいとされていた問題に対する最初の結果として大きな意味を持つからである。次に接合梁の曲げ変形を許す検査に対しては、最小二乗法による損傷同定のアルゴリズムを提案した、その数値実験については、現在研究中である。

我们在不连续性识别的边值反问题和散射反问题方面取得了突破性的成果。对于边值反问题，探针法、包围法、奇异源法、无响应检验等被称为重构程序的方法都可以包含在无响应检验中，而探针法和奇异源法正是一样。关于逆散射问题，我们发现了两种新的重建程序，克服了著名的线性采样方法的困难。也就是说，线性采样方法的困难在于必须假设波数不是传输问题的特征值，但新的重建过程不需要这样的假设。我们还研究了节点钢梁和混凝土梁的损伤识别问题。首先，结果表明，当可以添加允许忽略连接梁弯曲的检查时，可以根据检查结果给出重建损伤的程序。这个结果相对于 BC 方法来说非常有趣。换句话说，这对于一个因难以将BC方法应用于两种不同速度的波传播现象的反问题而被认为是困难的问题的第一个结果具有重要意义。接下来，针对允许接头梁弯曲变形的检测，我们提出了一种利用最小二乘法的损伤识别算法，目前正在进行数值实验研究。

项目成果

期刊论文数量（4）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

An inverse dynamical problem for connected beams

DOI：
10.1017/s0956792505005826
发表时间：
2004-05
期刊：
European Journal of Applied Mathematics
影响因子：
1.9
作者：
A. Morassi;G. Nakamura;M. Sini
通讯作者：
A. Morassi;G. Nakamura;M. Sini

Near field measurements for the inverse scattering problem for the ocean acoustics

海洋声学逆散射问题的近场测量

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Inverse Problems 20
影响因子：
0
作者：
G.Nakamura;M.Sini
通讯作者：
M.Sini

Absence of positive ergen values for linearezed elastic systems

线性弹性系统不存在正埃尔根值

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Int.Equ.Oper.Thec. 49・2
影响因子：
0
作者：
Fu-Shen Zhang;Hideaki Itoh;Jerome O.Nriagu;狩俣繁久;狩俣繁久;M.Sini
通讯作者：
M.Sini

On the one dimensional Gelfand and Borg-Levinson spectral problems for discontinuous coefficients

关于不连续系数的一维 Gelfand 和 Borg-Levinson 谱问题

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Inverse Problems 20
影响因子：
0
作者：
Fu-Shen Zhang;Hideaki Itoh;Jerome O.Nriagu;狩俣繁久;狩俣繁久;M.Sini;G.Nakamura;M.Sini
通讯作者：
M.Sini

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作者：
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中村玄

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发表时间：
2007
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柴玲子・石田宏代・志倉圭子;他;田中裕美子;田中裕美子(分担執筆);田中裕美子(分担執筆);Gen Nakamura;Gen Nakamura (他3名);中村玄(他2名);中村玄;T. Nakagaki;小林亮;T. Nakagaki;A.Tero;R.Kobayashi;A.Tero;R. Kobayashi;R. Kobayashi
通讯作者：
R. Kobayashi