Stroh formalismによる非等方弾性方程式の研究

使用 Stroh 形式研究各向异性弹性方程

• 批准号: 07640256
• 负责人: 中村 玄
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640256/
• 关键词: Stroh formalism; 非等方弾性体; 逆問題; 残留応力; 基本解; 転位論; 境界要素法

1.Stroh formalismを用いて,非斉次等方弾性方程式及び非斉次横等方弾性方程式に対して,layer stripping法のアルゴリズムを確立した。これは非斉次等方弾性体及び非斉次横等方弾性体の弾性テンソルを,十分多くの境界変位と境界応力を観測することにより,同定する非破壊検査法の理論的ガイドラインを与える。そして,これは非斉次等方弾性体の横等方的残留応力の同定にも応用できる。2.斉次非等方静弾性方程式の複素特性多様体が,多重特性となる場合にStroh formalismの理論を整備した。そして斉次非等方静弾性方程式の基本解を,積分を含まない形で与えるMalenの公式を完全に証明した。さらに斉次横等方静弾性方程式の基本解を,弾性テンソルのみを用いて代数的に表現した。これらの結果は,転位論及び境界要素法に役立つ。補助金により購入したパーソナルコンピューターは,我々が得た基本解を用いた境界要素法による数値計算に使っている。

1.利用Stroh形式，建立了非齐次各向同性弹性方程和非齐次横观各向同性弹性方程的分层剥离算法。这为无损检测方法通过观察足够数量的边界位移和边界应力来识别非均匀各向同性弹性体和非均匀横观各向同性弹性体的弹性张量提供了理论指导。这也可以应用于非均匀各向同性弹性体中横向各向同性残余应力的识别。 2.Stroh形式主义理论是在齐次各向异性静弹性方程的复特征流形具有多重特征时发展起来的。并完全证明了Malen公式，给出了不包含积分的齐次各向异性静弹性方程的基本解。此外，齐次横向等静压弹性方程的基本解仅使用弹性张量进行代数表达。这些结果对于位错理论和边界元方法是有用的。使用赠款购买的个人计算机，使用我们获得的基本解，使用边界元法进行数值计算。

项目成果

K. Onishi: "Boundary element solution for an initial value problem of the Laplace equation" Proc, 12th Japan National Symp.on Boundary Element Methods. 49-52 (1995)

K. Onishi：“拉普拉斯方程初始值问题的边界元解”Proc，第 12 届日本国家边界元方法研讨会。

G. Nakamura: "Inverse boundary valure problem at the boundary for an elastic medium" SIAM J. Math. Anal.26. 263-279 (1995)

G. Nakamura：“弹性介质边界处的逆边值问题”SIAM J. Math。

K. Onishi: "A σoom-in technique for shallow water" Proc, 3rd. International conf. on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation. 112-118 (1995)

K. Onishi：“浅水的 σoom-in 技术”Proc，第 3 期关于波传播的数学和数值方面的会议（1995 年）。

G. Nakamura: "A global identifiability theorem for the Schrodinger equation in a magnetic field" Mathematische Annalen. 303. 377-388 (1995)

G. Nakamura：“磁场中薛定谔方程的全局可辨识性定理”《数学年鉴》。

Y. Ukita: "On comparing some F-test proceduves with UMP invariant test procedures in general linesr wodels" Bull. International Statistical Institute. 50. 1210-1211 (1995)

Y. Ukita：“将一些 F 检验程序与一般线性世界中的 UMP 不变测试程序进行比较”Bull。