不連続性同定のスペクトル逆問題

不连续性识别的谱反问题

• 批准号: 03F00153
• 负责人: 中村 玄
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F00153/
• 关键词: 海洋音響散乱; エバネッセンモード; 接合梁; 損傷; 非破壊検査

海洋音響の散乱では、いわゆるエバネッセンモードの存在により散乱波の遠方場は、散乱源の情報を十分に伝えるものとは言い難い。また、実際の海洋音響の散乱において散乱源の同定に使われる観測データは散乱波の近接場を用いることが多い。そこで散乱源の再構成が可能な二種類の近接場の観測データを提案し、これらの観測データから散乱源を再構成する手続きを与えた。そのうちの一つはエバネッセンモードの存在を回避できるが、実用性に乏しい観測データである。もう一つの観測データは、実際の観測データを数学的に理想化したものであり、エバネッセンモードの存在さえ回避できればこの逆解析手法は実用的に有望とおもわれる。今後は、この研究の発展として波数の二乗を複素化した場合を考えることによりエバネッセンモードを回避し、この場合に散乱源の再構成手続きを与えたい。道路の橋などにみられる鉄材とコンクリートがボルトで接合された梁は、橋を長年使用している間に接合部分が壊れていく。すなわち梁に損傷が生じる。この損傷の程度を調べるのは橋の安全管理上重要な問題である。この間題に関して通常よく使われる非破壊検査法の数理的な基礎づけを与え、損傷部分を正確に同定する方法を与えた。今後は、この理論に基づいて数値実験を行い、この理論の有効性の検証と実用化を計りたい。

在海洋声学的散射中，很难说散射波的遥远位置由于所谓的evanessen模式足够传达。另外，用于识别实际海洋声音散射中散射源的观察数据通常在散射波中使用。因此，我们在两种类型的近距离站点中提出了可以重建散射源的观察数据，并提供了从这些观察数据中重建散射源的程序。其中之一是一个观察数据，可以避免埃文森模式的存在，但实用性差。另一个观察数据是对实际观察数据的数学理想化，只要可以避免埃文纳森模式的存在，这种反向分析方法实际上是有希望的。将来，作为这项研究的发展，我们将通过考虑波浪数的第二个正方形的复杂性来避免Evanessen模式，在这种情况下，在这种情况下是散射源的重建程序。在道路桥上发现的铁材料和混凝土的横梁被螺栓粘合，在使用桥梁多年的同时折断关节。也就是说，光束被损坏。在桥梁安全管理中，检查这种损害程度是一个重要的问题。这次给出了常用的非破坏性测试方法的数学基础，并给出了准确识别损害的方法。将来，我们将基于该理论进行数值实验，并衡量该理论的有效性和实际使用。