射影部分多様体の幾何構造の研究

射影子流形几何结构的研究

• 批准号: 06302006
• 负责人: 佐々木 武
• 金额: --
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06302006/
• 关键词: 射影部分多様体; 幾何構造; 接触幾何学; 情報幾何; シンプレクティック幾何; ヘシアン幾何; 巾零幾何

射影部分多様体の幾何構造の研究はある種のカルタン接続の同値問題の研究として普遍性を持つ。この観点から2つの研究集会を開催した。1つは、接触幾何学に関連する話題を取り上げた。講演題目を挙げる。Monge-Ampere equationsの幾何(森本徹-京教大)、3次元ミンコフスキー空間の中の擬球面の特徴付けについて(瀧山晃弘-北大)、接触多様体、Twistor理論と微分方程式の幾何(佐藤肇-名大)、Quadratic Poisson structureについて(中西靖忠-岐阜経済大)、Lie sphere geometryにおける曲線と曲面(山田敦子-名大)、On smooth Sp(2,R)-actions on S^4(向山一男-都立航空高専)、もう1つの集会は幾何構造全般を巡るものであり、満渕俊樹(阪大):ケーラー幾何と情報幾何,宮岡礼子(東工大):Lagrangean contact structure,森本徹:Essays in Nilpotent Geometry and Analysis,佐々木武(神戸大):アファイン閉曲線の変曲点,佐藤肇:Twistor理論と微分方程式,志磨裕彦(山口大):Hessian領域の幾何学-level surfaces,gradient maps,Hamiltonian systems,山口佳三(北大):背足の定理とその応用,の講演を行なった。これ以外にシンプレクティック幾何、リーマン幾何にかかわる研究交流3件に旅費援助を行なった。また、山下正勝によるDFダイアグラムの変形についての連続講義(於神戸大)をお願いした。

对投射子曼群的几何形状的研究是普遍的，作为对某些cartan连接的等效问题的研究。从这个角度来看，举行了两次研究会议。一个与接触几何相关的主题。我将列出演讲主题。 Monge -Ampere方程式的几何形状（Morimoto Toru -Kyokyo University），3d Minkovsky Space（Takiyama akihiro -Hokkaido University）中伪圈的特征 of Economics), Curves and surfaces in Lie sphere geometry (Yamada Atsuko - Nagoya University), On smooth Sp(2,R)-actions on S^4 (Mukuyama Kazuo - Tokyo Metropolitan College of Aviation Technology), Another gathering involves geometric structures in general, Mitsubuchi Toshiki (Osaka University): Kohler geometry and information geometry, Miyaoka Reiko (Tokyo Institute of Technology): Lagrangean contact structure, Morimoto Toru: Essays in Nilpotent Geometry and Analysis, Sasaki Takeshi (Kobe University): Inflection point of the affine closed curve, Sato Hajime: Twistor theory and differential equations, Shima Hirohiko (Yamaguchi University): Geometry of the Hessian domain-level表面，渐变地图，汉密尔顿系统，Yoshizo Yoshizo（北海道大学）：背部脚定理及其应用。除此之外，我们还为与象征性几何学和黎曼几何形状有关的三项研究交流提供了旅行费用援助。我们还要求山天田Masakatsu为防御者图的转型提供一系列讲座（在科比大学）。

项目成果

H.Shima: "Harmonicity of gradient mappings of level surfaces in a real affine space" Geometriae Dedicata. (to appear). (1995)

H.Shima：“真实仿射空间中水平面梯度映射的和谐性”Geometriae Dedicata。

A.Hayakawa: "Classification of generic integral diagrams and first order ordinary differential equations" International Journal of Mathematics. 5. 447-489 (1994)

A.Hayakawa：“一般积分图和一阶常微分方程的分类”国际数学杂志。

T.Sasaki: "Affine immersion of n-dimensional manifold into IR^<n+n(n+1)/2> and affine minimality" Geometriae Dedicata. to appear. (1995)

T.Sasaki：“n 维流形的仿射浸入 IR^<n n(n 1)/2> 和仿射极小性”Geometriae Dedicata。

B.Opozda: "Surfaces whose affine normal is a curve" Kyushu Journal of Mathematics. to appear. (1995)

B.Opozda：“仿射法线为曲线的曲面”九州数学杂志。

M.Yoshida: "Comparison of (co)homologies of branched covering spaces and twisted ones of basespaces I" Kyushu J.Math.48. 111-122 (1994)

M.Yoshida：“分支覆盖空间和扭曲基空间的（共）同源性比较 I”九州 J.Math.48。