Study of structures of solutions to variational problems, optimization problems and nonlinear partial differential equations

变分问题、优化问题和非线性偏微分方程解的结构研究

• 批准号: 22540203
• 负责人: KURATA Kazuhiro
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540203/
• 关键词: 関数方程式; パターン形成; 変分問題; 非線形楕円型方程式; 特異摂動問題; 楕円型作用素の固有値; 非線形楕円型固有値問題; 逆問題; 解析学; 非線形現象

We proved existence of non-constant stationary solutions to nonlinear reaction-diffusion equations arising in some pattern formation problems, for example, an Allen-Chan modelwith non-homogeneous environment and a Chemotaxis model with saturation effect.

我们证明存在于某些模式形成问题中产生的非线性反应扩散方程的非固定固定溶液，例如，与非均匀环境和具有饱和效应的趋化模型。

项目成果

グラフ上の非線形シュレディンガー方程式の定常解の存在について

图上非线性薛定谔方程平稳解的存在性

• 发表时间: 2011
• 作者: 青井久(発表者);山ノ内毅彦;Takashi Takiguchi;A. Kubo(A.Kubo);倉田和浩
• 通讯作者: 倉田和浩

Inverse bifurcation problems for non-autonomous semilinear Sturm-Liouville equations

非自治半线性 Sturm-Liouville 方程的反分岔问题

• 发表时间: 2012
• 作者: K Itoh;R. Sakai and N. Suzuki;T.Kobayashi;田原秀敏 & 山澤浩司;Tetsutaro Shibata
• 通讯作者: Tetsutaro Shibata

Global behavior of bifurcation curves for a class of boundary value problems

一类边值问题的分岔曲线的全局行为

• 作者: K.Ishige;M.Ishiwata;T. Uehara;F.Hiai;Tetsutaro Shibata
• 通讯作者: Tetsutaro Shibata

Asymptotic behavior of eigenvalues of the Laplacian on a thin domain under the mixed boundary condition

混合边界条件下薄域上拉普拉斯算子特征值的渐近行为

• DOI: 10.1512/iumj.2016.65.5831
• 发表时间: 2016
• 期刊: Indiana. Univ. Math. J.
• 作者: 千賀一輝;中塚理;坂下満男;柴山茂久;財満鎭明;S. Jimbo and K. Kurata
• 通讯作者: S. Jimbo and K. Kurata

Critical exponents of the asymptotic formulas for two-parameter variational eigencurves

二参数变分特征曲线渐近公式的临界指数

• 发表时间: 2012
• 期刊: Differential and Integral Equations 25
• 作者: J. E. C. Lope;M. Roque and H. Tahara;Hiroshi Yanagihara;渡邊 道之;南 就将;Tetsutaro Shibata
• 通讯作者: Tetsutaro Shibata