Mathematical studies for nonlocal effect on emergence of localized patterns in dissipative systems and applications

对耗散系统和应用中局部模式出现的非局部影响的数学研究

• 批准号: 22340022
• 负责人: MORITA Yoshihisa
• 金额: $ 8.15万
• 依托单位: Ryukoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22340022/
• 关键词: 散逸系; 局在パターン; 非局所効果; 反応拡散系; パターン形成; 安定性解析; 分岐解析; 非線形偏微分方程式; 非局所方程式; FitzHugh-Nagumo方程式; 分解解析; ギンツブルク・ランダウ方程式; 保存性のある反応拡散系; 線形化固有値問題; 分岐解; 解の安定性; 変分構造; 分岐理論; 退化分岐点; 超伝導の数理モデル; 大域的分岐構造; 超伝導モデル; 動的パターン

There are various dissipative systems which are proposed as mathematical models describing pattern formations. In particular, corresponding solutions to pattern formations of reaction-diffusion systems have been much studied. In this research we have shown a new mathematical mechanism for nonlocal effects working in emergence of localized patterns. More specifically, we have studied 2-component reaction-diffusion systems with conservation of mass and proved that the nonlocal effect coming from the mass conservation is connected to the stability of the localized pattern. We also have developed the mathematical method and applied it to other model equations.

有各种耗散系统被认为是描述模式形成的数学模型。特别是，已经对反应扩散系统模式形成的相应解决方案进行了大量研究。在这项研究中，我们显示了一种新的数学机制，用于在局部模式的出现中进行非本地效应。更具体地说，我们研究了具有质量保护的2组分反应扩散系统，并证明来自质量保护的非本地效应与局部模式的稳定性有关。我们还开发了数学方法并将其应用于其他模型方程。

项目成果

指数増大の非線形項を持つdirichlet 問題の正値球対称解の構造について

非线性项指数递增狄利克雷问题正值球对称解的结构

• 发表时间: 2014
• 作者: 林怡伶;三嶋美和子;佐藤潤也;神保雅一;宮本安人
• 通讯作者: 宮本安人

Hadamard variation for electromagnetic frequencies

电磁频率的阿达玛变分

• 发表时间: 2013
• 期刊: Geometric Properties for Parabolic and Elliptic PDE's, INdAM series
• 作者: 朝比奈 潤;吉野 篤仁;籾原 幸二;三嶋 美和子;Tomoyuki Shirai;志甫淳;Toshio Sumi;竹田雅好;S. Jimbo
• 通讯作者: S. Jimbo

パターン形成の分岐解析(3)

形态形成的分叉分析（3）

• 发表时间: 2012
• 期刊: 学会誌「応用数理」
• 作者: Daisuke Aiba;Kenji Yajima;Boris Feigin;小川知之
• 通讯作者: 小川知之

パターン形成の分岐解析(4)

形态形成的分叉分析（4）

• 发表时间: 2012
• 期刊: 学会誌「応用数理」
• 作者: Feigin B;Jimbo M;Miwa T;小川知之
• 通讯作者: 小川知之

Two-dimensionality of electronic structure and strong Fermi surface nesting in highly anisotropic iron-based superconductors

高各向异性铁基超导体中电子结构的二维性和强费米面嵌套

• 发表时间: 2010
• 期刊: Physica C
• 影响因子: 1.7
• 作者: M.Machida;H.Nakamura
• 通讯作者: H.Nakamura