Mathematical studies for models of superconductivity

超导模型的数学研究

基本信息

批准号：
15340037
负责人：
MORITA Yoshihisa
金额：
$ 5.38万
依托单位：
Ryukoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

1.We studied a one-dimensional Ginzburg-Landau equation in a ring, which is a mathematical model in a superconducting wire. When the wire is uniform, we revealed the global bifurcation structure for the two physical parameters and determined which solutions are minimizer of the energy functional. We also studied the configuration of the phase of solutions to the Ginzburg-Landau model in the wire with non-uniform thickness.2.We studied how the solution structure of a nonlinear equation is affected by the geometry of a domain. This approach would be developed to the Ginzburg-Ladau equation.3.An asymptotic behavior of the time evolutionary Ginzburg-Landau equations was studied. Some spectral result for the linearized operator of the equations was also obtained4.A variational method to the transition layer problem in reaction-diffusion equations was developed. This approach would be applied to a model of the superconductivity.5.Numerical computations for a BEC model and several Ginzburg-Landau models were achieved. We also discovered new pattern-dynamics arising in such nonlinear dissipative systems. In particular we proved the existence of solutions related to dynamics of front waves to reaction-diffusion equations.

1.我们在环中研究了一个一维的金茨堡 - 兰道方程，这是超导线中的数学模型。当电线均匀时，我们揭示了两个物理参数的全局分叉结构，并确定了哪些溶液是能量功能的最小化器。我们还研究了具有不均匀厚度的金属丝中溶液相对于金兹堡 - 兰道模型的配置。2。我们研究了非线性方程的溶液结构如何受域几何形状的影响。这种方法将被开发到金茨堡 - 拉杜方程。3.Timenight time ginzburg-landau方程的渐近行为。还获得了方程的线性化操作员的一些光谱结果。在反应扩散方程中开发了转换层问题的变异方法。这种方法将应用于超导性模型。5。BEC模型的数量计算，并实现了几种Ginzburg-Landau模型。我们还发现了这种非线性耗散系统中引起的新模式。特别是我们证明了与前波动力学与反应扩散方程相关的解决方案的存在。

项目成果

期刊论文数量（75）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

H.Ninomiya: "Pest control may make the pest population explode"Z.Angew.Math.Phys.. Vol.54, No.5. 869-873 (2003)

H.Ninomiya：“害虫防治可能会使害虫种群爆炸”Z.Angew.Math.Phys.. Vol.54，No.5。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

H.Ikeda: "On the global branches of the solutions to a nonlocal boundary-value problem arising in Oseen's spiral flows"Communication on Pure and Applied Analysis. Vol.3, No.3. 381-390 (2003)

H.Ikeda：“Oseen 螺旋流中出现的非局部边界值问题的解决方案的全局分支”纯粹与应用分析交流。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Josephson half-quantized vortices in long square pi junctions around d-dot

d 点周围长方 pi 结处的约瑟夫森半量子化涡旋

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Physica C 426-431
影响因子：
0
作者：
S.Maekawa;T.Tohyama et al.;H.Onodera;H.Matsueda;S.Maekawa 他;M.Kato;M.Machida;M.Kato et al.;M.Machida et al.;M.Machida;T.Koyama;M.Ako;M.Fujii;M.Kato;M.Machida
通讯作者：
M.Machida

Stable solutions to the Ginzburg-Landau equation with magnetic effect in a thin domain