Theory of characterization and existence for entire solutions to reaction-diffusion equations in the multi-dimensional space.

多维空间中反应扩散方程整个解的表征和存在理论。

• 批准号: 21654025
• 负责人: MORITA Yoshihisa
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Ryukoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21654025/
• 关键词: 反応拡散方程式; 無限次元力学系; 進行波; 全域解; 分岐理論; 安定性; 非線形楕円型方程式; ヘテロクリニック軌道; 伝播速度; FizHugh-Nagumo方程式; 極限方程式; 楕円型方程式; 進行波解; スポット進行波解; Lotka-Volterra拡散競争系

The reaction-diffusion equation is widely accepted as a model to describe pattern formations and propagations of some spatial pattern. In this research we study the equation in order to provide a new existence theory for entire solutions and a characterization of the spatial pattern of the solutions. In consequence we mathematically prove the existence and stability of new type of solutions to some class of reaction-diffusion equations.

反应扩散方程被广泛接受为描述某些空间模式的模式形成和传播的模型。在这项研究中，我们研究了方程，以便为整个解决方案提供新的存在理论，并对解决方案的空间模式进行表征。因此，我们在数学上证明了新型解决方案对某些类别的反应扩散方程的存在和稳定性。

项目成果

SPECTRUM COMPARISON FOR A CONSERVED REACTION-DIFFUSION SYSTEM WITH A VARIATIONAL PROPERTY

• DOI: 10.11948/2012004
• 发表时间: 2012-02
• 期刊: Journal of Applied Analysis and Computation
• 影响因子: 1.1
• 作者: Y. Morita

Stability and bifurcation of solutions to a reaction-diffusion system with conservation of a mass

具有质量守恒的反应扩散系统解的稳定性和分岔

• 发表时间: 2010
• 作者: Y.Morita;K.Tachibana;S.B.Angenent(H.Matano);H. Ninomiya;H.Matano;Y.Morita;H. Ninomiya;舟木直久;H. Ninomiya;舟木直久;舟木直久;森田善久;H. Ninomiya;舟木直久;H. Ninomiya;舟木直久;Y. Morita;舟木直久;H. Ninomiya;舟木直久;Y. Morita;H. Ninomiya;舟木直久;Y. Morita;舟木直久;Y. Morita
• 通讯作者: Y. Morita

A reaction-diffusion system with conservation of a mass

具有质量守恒的反应扩散系统

• 发表时间: 2010
• 作者: Y.Morita;K.Tachibana;S.B.Angenent(H.Matano);H. Ninomiya;H.Matano;Y.Morita;H. Ninomiya;舟木直久;H. Ninomiya;舟木直久;舟木直久;森田善久;H. Ninomiya;舟木直久;H. Ninomiya;舟木直久;Y. Morita;舟木直久;H. Ninomiya;舟木直久;Y. Morita
• 通讯作者: Y. Morita

Non-planar traveling waves and entire solutions of Allen-Cahn equations

非平面行波和 Allen-Cahn 方程的完整解

• 发表时间: 2011
• 作者: Youichi. Matsuo; Takashi. Nodera;S. Shimizu;Michael Ruzhansky and Mitsuru Sugimoto;H. Ninomiya
• 通讯作者: H. Ninomiya

Traveling spots and rotating spirals of the wave front interaction model

波前相互作用模型的行进光斑和旋转螺旋

• 发表时间: 2012
• 作者: 上中 貴統;野寺 隆;H. Ninomiya;Nobuaki Obata;松尾洋一， 野寺 隆;S. Shimizu;H. Ninomiya
• 通讯作者: H. Ninomiya