Study on integrable systems around the Painleve systems

围绕 Painleve 系统的可积系统研究

• 批准号: 20740089
• 负责人: SAKAI Hidetaka
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740089/
• 关键词: パンルヴェ方程式; 差分方程式; 特殊函数; 超幾何函数; 特殊関数; 超幾何関数; 相空間; 4次元; パンルヴェ型方程式; フック型方程式; モノドロミー保存変形

Results which are obtained in the present project are as follows :(1) A study on ordinary differential equations on rational elliptic surfaces,(2) A classification of 4-dimensional Painleve type equations associated with isomonodromic deformation theory of Fuchsian equations(4 types),(3) A classification of 4-dimensional Painleve type equations obtained from unramified linear equations(22 types)(joint work with H. Kawakami and A. Nakamura),(4) q-analog of Katz's middle convolution(joint work with M. Yamaguchi),(5) A description of Schlesinger transformation obtained by using simplectic structure(joint work with A. Dzhamay and T. Takenawa).

在本项目中获得的结果如下：（1）对有理椭圆表面的普通微分方程的研究，（2）对4维painleve类型方程的分类，与紫红色方程的等构型变形理论相关的相关的4型类型（4）类型相关的异构型粒细胞变形理论，（3）与4级painleve类型的分类相关的painleve parcheleve cornecation contection（3）与22型的painleve corkitivation in linmive intecation in Unlimimied Storifient linemifiend Encortivation（22） Kawakami和A. nakamura），（4）Katz中间卷积的Q-Analog（与M. Yamaguchi的联合工作），（5）使用Simplectic结构（与A. Dzhamay和T. Takeawa联合工作）获得的Schlesinger转换的描述。

项目成果

モノドロミー保存変形と4次元パンルヴェ型方程式,微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題

保单性变形和 4 维 Painlevé 型方程，与微分方程单性相关的问题

• 发表时间: 2009
• 作者: 峯拓矢;野村祐司;Takuya Mine;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆
• 通讯作者: 坂井秀隆

Frontier of isomonodromic deformation theory

等单向变形理论前沿

• 发表时间: 2011
• 作者: 峯拓矢;野村祐司;Takuya Mine;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆
• 通讯作者: 坂井秀隆

モノドロミー保存変形と4次元パンルヴェ型方程式

保持单向变形和4维Painlevé型方程

• 发表时间: 2009
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1662巻
• 作者: K.Kajiwara;M.Kaneko;A.Nobe;T.Tsuda;T.Masuda;岩崎克則;坂井秀隆
• 通讯作者: 坂井秀隆

Ordinary differential equations on rational elliptic surfaces, Symmetries

有理椭圆面上的常微分方程，对称性

• 发表时间: 2011
• 作者: 峯拓矢;野村祐司;Takuya Mine;坂井秀隆;坂井秀隆;坂井秀隆
• 通讯作者: 坂井秀隆

Ordinary differential equations on rational elliptic surfaces

有理椭圆面上的常微分方程

• 发表时间: 2017
• 作者: Sakai;Hidetaka
• 通讯作者: Hidetaka