学校数学における高次思考課題の推論特性の分析と課題の系列化の研究-初等代数における質の高い推論の学習を促進する課題系列の構成-

学校数学高阶思维任务推理特点分析及任务系列研究 - 任务系列结构促进初等代数高质量推理学习 -

• 批准号: 07780145
• 负责人: 益子 典文
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Naruto University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07780145/
• 关键词: 数学教育; 認知科学; 問題解決; 高次思考; 初等代数; 課題の系列化

1.高次思考技能課題と標準課題の推論過程の差異の分析初等代数(中学校1〜2年次)を対象として,認知研究のサーマリ-と課題の収集・分析を行った(研究計画1)。同時に,中学校レベルで高次思考と見なせる推論を選定した(研究計画2)。その結果,まず第一に,従来の認知研究では質の高い推論とそうでない推論とが弁別されていないこと,第二に,認知研究において構成された概念実体(conceptual entity)を使えば高次思考と見なせる推論を弁別できることが示された。また,具体的な複数の課題を使って高次思考の特徴を次のように抽出した。(1)数学的概念の構造の使用を支援すること,(2)異なる機能を結びつける「接着剤」として機能すること,(3)知識使用の巧緻性を生み出すこと。以上の結果から,数学的概念に基づく「推論スキーマ」が高次の問題解決過程において重要な役割を演じていることが示唆された。2.効果的な高次思考の学習を促進する標準-高次思考技能への課題の系列化実際の生徒の思考の特徴を明らかにするため,実証的研究を実施した(研究計画3)。その結果,次のような知見が見いだされた。(1)高次思考を遂行できるのはクラスの3分の1程度に留まること,(2)高次思考を遂行できる生徒もそのルールの原理的な側面を理解せずに,そのまま適用していると見なせること(立式過程において理解のゆがみが観察された)。この結果を,課題の系列化に生かすため,学習導入時には「立式過程」における特徴が十分に理解できる課題を与え,次に課題内容が徐々に抽象化されて行く系列が望ましいことが示唆された(研究計画4,5)。

1.高阶思维技能任务与标准任务推理过程的差异分析我们收集并分析了初等代数（初一至二年级）的认知研究摘要和任务（研究计划1）。同时，我们选择了可以被认为是初中水平高阶思维的推理（研究计划2）。结果，首先，常规认知研究不区分高质量推论和低质量推论，其次，如果使用认知研究中构建的概念实体，更高层次的推论已经被证明是有可能区分的。这可以被认为是想法。此外，使用多个具体任务提取高阶思维的特征如下。 （1）支持数学概念结构的使用，（2）充当连接不同功能的“粘合剂”，以及（3）产生知识使用的灵活性。上述结果表明，基于数学概念的“推理模式”在高阶问题解决过程中发挥着重要作用。 2、从标准思维能力到高阶思维技能的排序，促进高阶思维的有效学习通过实证研究来明确学生实际思维的特征（研究计划3）。其结果，发现了以下的结果。 (1) 全班只有大约三分之一的学生能够进行高阶思维； (2) 即使能够进行高阶思维的学生也照样应用规则，但不了解规则的基本方面。 （在制定过程中观察到理解上的扭曲）。为了在一系列任务中利用这一结果，建议在引入学习时，最好给出能够充分理解“形成过程”特征的任务，并且然后创建一个系列，其中任务的内容逐渐抽象（研究计划4和5）。

项目成果

益子 典文: "初等代数の問題解決過程における推論スキーマの役割 -数学的概念に基づく推論スキーマ-" 科学教育研究(日本科学教育学会). Vol.19-2. 67-77 (1996)

Norifumi Mashiko：“推理模式在初等代数问题解决过程中的作用 - 基于数学概念的推理模式 -”科学教育研究（日本科学教育学会）第 19-2 卷（1996 年）。

益子 典文: "学校数学における非ルーチン問題の特性に関する一考察" 鳴門教育大学研究紀要(教育科学編). Vol.11(印刷中). (1996)

益子纪文：《学校数学非常规问题的特征研究》《鸣门教育大学学报》（教育科学版）（1996 年出版）。