個別的知識の運用から数学的能力への発展を支援する帰納的指導モデルの開発と評価

开发和评估归纳教学模型，支持通过个人知识的应用来发展数学能力

• 批准号: 05780150
• 负责人: 益子 典文
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Naruto University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05780150/
• 关键词: 数学教育; 数学的能力; 数学的運用; 高次思考能力; 認知科学; 初等代数; 理解モデル

1.「数学的運用」と「数学的能力」に基づく課題分析数学的運用とは「知識の使い方」を意味しており,数学的能力とは形式的な操作を意味している。この2種類の区分に基づき,次の領域に対して課題分析を行った。(1)文字式による論証課題,(2)方程式の立式課題,(3)パターンファインディング課題。2.数学的運用・能力に関する生徒の理解特性の分析課題分析を行った3種類の課題を使って,生徒の数学的運用・能力に関する実証的研究を行った。その結果,(1)学校での学習以前でも,数学的運用に関しては高い正反応率を示すこと,(2)問題解決過程においてポイントとなる運用(例えば相等関係を導出する)は,半数以上の生徒が達成しているが,文字式表現するという形式的な操作に困難を示していること,(3)より高次の運用が要求される課題においては,単純な方略(帰納的に解を導出する)を使用する傾向があること,が明らかになった。これらは,今後の授業・カリキュラム設計に対して具体的な提案となる結果である。3.教材のデータベース化と帰納的指導モデルの設計・開発教科書の問題をデータベースとして蓄積し,(1)個々の事例からの次系列の推測,(2)系列に含まれる一般規則の導出,(3)導出された一般規則の文字式表現,という3段階の帰納的な指導を行うモデルを設計した。現在の機能でも当初の研究計画に沿ったシステムを実現できているが,寄り高次のシステム開発のためには,詳細な数学的運用と数学的能力の記述,自動的に問題文を変換するための処理(自然言語処理機構)が必要である。

1、基于“数学运算”和“数学能力”的问题分析 数学运算是指“如何运用知识”，数学能力是指形式运算。基于这两种分类，我们分析了以下几个方面。 (1) 使用字母公式的论证任务，(2) 方程表述任务，以及 (3) 模式发现任务。 2.学生对数学运算和能力的理解特征分析我们通过分析的三类任务对学生的数学运算和能力进行了实证研究。结果表明，（1）即使在学校学习之前，数学运算就表现出很高的正确率，（2）在解决问题过程中重要的运算（例如，导出等价关系）超过一半（3）在需要高阶运算的任务中，学生无法使用简单的策略（归纳解决问题）的倾向已经明显。这些结果为未来的班级和课程设计提供了具体的建议。 3. 创建教材数据库并设计和开发归纳教学模型 将教科书问题积累为数据库，（1）从个案中推断出下一个序列，（2）推导序列中包含的一般规则，（3）我们。设计了一个模型，分三个阶段执行归纳指令：推导一般规则的字面表达。以目前的功能，我们已经能够实现一个符合原研究计划的系统，但是为了开发高阶系统，我们需要详细的数学运算、数学能力的描述、问题的自动转换需要语句处理（自然语言处理机制）。

项目成果

益子典文: "数学的概念の同型性に基づく教材特性に関する研究" 日本科学教育学会研究会研究報告. Vol.7,No.3. 35-40 (1993)

增子纪文：“基于数学概念同构的教材特征研究”，日本科学教育研究会研究报告，第7卷，第35-40期（1993年）。

益子典文: "数学教育における理解研究の課題と高次思考能力" 日本科学教育学会第17回年会論文集. Vol.17. 37-38 (1993)

Norifumi Mashiko：“数学教育和高阶思维能力的理解研究问题”日本科学教育学会第17届年会论文集第17卷37-38（1993年）。

益子典文: "高次思考課題と標準課題の問題解決過程特性" 日本教育工学会第9回大会講演論文集. Vol.9. 246-247 (1993)

Norifumi Masuko：“高阶思维任务和标准任务中问题解决过程的特征”日本教育技术学会第九届年会论文集，第 9 卷，246-247（1993）。