数学的問題解決過程における推論スキーマの役割とその学習を促進する課題の構成-初等代数における「対称性スキーマ」を事例として-

推理图式在数学问题解决过程中的作用以及促进学习的任务构成 - 以初等代数中的“对称图式”为例 -

• 批准号: 08780152
• 负责人: 益子 典文
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Naruto University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08780152/
• 关键词: 数学教育; 認知科学; 問題解決; 推論スキーマ; 初等代数; 課題分析

1.問題解決過程における「対称性スキーマ」の役割の分析と実証的研究初等代数(中学校1〜2年次)を対象として,認知研究のサーマリ-と課題の収集・分析を行った。同時に「対称性」を重視した課題の選定を行ったが,その結果,次のような知見が得られた。まず第一に,対称性(シンメトリー)は主に幾何学の教材で扱われてきており,代数の分野ではほとんど見られないこと。第二に,対称性が扱われているのは初等代数の分野で非明示的にではあるが,数列を扱った課題(例えばカレンダーの性質を証明する課題)で扱われていること。そこで,数列を扱った課題における生徒の問題解決過程の特徴を調査した。その結果,まず第一に,生徒は対称性を使った解法の特徴を「計算しやすい」「見やすい」と言った表面的な特徴として理解しており,対称性が使われていることに対する認識がほとんど見られないこと,第二に,対称性スキーマが使われる立式過程においては使っても使わなくても同じだという認識であること,が明らかになった。2.効果的な対称性スキーマの学習を促進する課題構成法の基礎的研究より自然な形で対称性スキーマを適用できる課題を考案し,対称性に関する説明,文字式による論証の意義の説明などを取りまとめ,複数の課題系列を設計した。実証的なデータ収集は現在進行中であるが,複数の現職教員を対象にしたアンケート結果からは,対称性スキーマを活性化することによって文字式による探究の過程が促進されるという結果が得られている。

1.“对称图式”在问题解决过程中的作用的分析和实证研究我们收集并分析了初等代数（初一至二年级学生）的认知研究摘要和任务。同时，我们选择了强调“对称性”的问题，结果得到了以下发现。首先，对称性一直主要在几何教材中讨论，在代数领域很少见到。其次，对称性在初等代数领域中得到处理，尽管是隐式的，但在涉及数字序列的任务中（例如，证明日历属性的任务）。因此，我们研究了学生在涉及数字序列的任务中解决问题过程的特征。结果，首先，学生们理解了利用对称性作为“容易计算”和“容易看到”等表面特征的解决方案的特征，以及他们对对称性的使用的认识。显然，无论在使用对称模式的公式化过程中是否使用对称模式，对称模式都被认为是相同的。 2.如何构建任务以促进对称图式的有效学习的基础研究。我们将设计可以自然地应用对称图​​式的任务，并提供有关对称性的解释，解释使用文字表达的论证的意义等等。设计了一系列的多项任务。尽管目前正在进行实证数据收集，但对几位在职教师的调查结果表明，激活对称图式有利于字面探究的过程。

项目成果

益子典文: "学校教育における非ルーチン問題の特性に関する一考察" 鳴門教育大学研究紀要(教育科学編). Vol.11. 175-185 (1996)

增子纪文：“学校教育中非常规问题的特征研究”鸣门教育大学学报（教育科学版）第11卷175-185（1996年）。

益子典文: "科学教育における認知研究の課題構成の論理" 日本科学教育学会第20回年会論文集(日本科学教育学会). Vol.20. 15-16 (1996)

Norifumi Mashiko：“科学教育中认知研究的问题结构的逻辑”日本科学教育学会第20届年会论文集（日本科学教育学会）第15-16卷（1996年）。

Suteo KIMURA,Norifumi MASHIKO: "An ICAI System to Assist In Improving Teacher Competency (Naruto kl-ITIS)" Journal of Science Education In Japan (日本科学教育学会). Vol.20-3(印刷中). (1997)

Suteo KIMURA、Norifumi MASHIKO：“协助提高教师能力的 ICAI 系统 (Naruto kl-ITIS)”《日本科学教育杂志》（日本科学教育学会）第 20-3 卷（出版中）。