双曲的多様体の剛性と離散群のエルゴード性の研究

双曲流形的刚度和离散群的遍历性研究

基本信息

批准号：
06854004
负责人：
松崎克彦
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

低次元トポロジー、擬等角写像の理論、タイヒミュラー空間論、双曲幾何学を使いながら、双曲的3次元多様体の剛性定理、離散群の極限集合上の作用のエルゴード性の研究、リーマン面のタイヒミュラー空間および射影構造の研究に関して成果をあげた。[1]では、リーマン面の射影構造を、展開写像のSchwarz微分により正則2次微分の空間として表現するときのいくつかの注意をあたえた。[2]では、グリーン函数を持たないような双曲的リーマン面に対応するフックス群の特徴づけに関するレビューをした。フックス群のMostow剛性についてのAstala-Zinsmeisterの定理の簡単な証明も紹介している。[3]では、非定数有界調和函数を許容しないリーマン面を、その正規被覆に対応するフックス群の保存性に関する条件で特徴づけた。[4]では、リーマン面のタイヒミュラー空間を普遍タイヒミュラー空間内に実現したとき、面積有限なリーマン面のタイヒミュラー空間の埋め込みが基点の変化に対して離散的であることを証明した。[5]では、有限型リーマン面の射影構造で展開写像が被覆となっている表現に対して、モノドロミ-表現の核が一致するとき、それらの表現は展開写像の像の間の等角写像で共役の関係にあるという基本定理を証明した。[6]では、有限生成クライン群間の代数的同型が幾何学的に誘導されるためのシャープな条件を与えている。但し、論文の番号は上の表に並べた順番にふられている。

使用低维拓扑，伪形式映射的理论，Teichmuller的空间理论，双曲几何形状，我们已经取得了倍曲3D流形的僵硬定理的结果，研究了对离散组的极限集的成真，以及Riemann表面Teichmuller的Specter teichmuller's Specter and Projective and Projective and tovisive and tovisive。 [1]当通过扩展的地图的Schwarz分化来代表Riemann表面的投影结构作为常规二次衍生物的空间时，给人了一些关注。 [2]回顾了与没有绿色功能的双曲线riemann表面相对应的FUCHS组的表征。还提供了关于钩子群的最大刚度的Astala-Zinsmeister定理的简短证明。在[3]中，不允许非典型有界谐波功能的Riemann表面的特征是与保留与其正常涂层相对应的FUCHS组有关的条件。 [4]证明，当Riemann表面Teichychmuller空间在通用的Teichychmuller空间内实现时，在基本点的变化方面，将Teichychmuller空间的嵌入在Riemann表面上是离散的。 [5]证明了基本定理，即，当单粒占据的核与有限的Riemann表面的投影结构中涵盖的表示形式相吻合时，这些表示形式在共同图像图像之间共轭。 [6]为有限生成的klein基团之间的几何诱导代数同构提供了鲜明的条件。但是，纸编号是按照上表中列出的顺序分配的。