円周の微分同相群と共形場理論の研究

周向微分同胚群与共形场论研究

• 批准号: 05230016
• 负责人: 坪井 俊
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05230016/
• 关键词: 微分同相群; 特性類; 葉層構造; 安定性

1.円周の微分同相群についての研究をおこない、円周の関数族の上の面積汎関数が微分同相群の2次元コホモロジー類(GV特性類)を定義することをふまえ、この汎関数の性質と普遍タイヒミューラー空間上の普遍シンプレクティック形式の性質について、とくに円周の関数族の上の面積汎関数の定義域と普遍シンプレクティック形式の定義の有限性について考察した。2.円周の区分線型な同相群のホモロジーについて研究し、特に、台がコンパクトであるような直線の区分線型な同相群のホモロジーは、ある空間の懸垂空間の閉道空間のホモロジーになっており、古典的なJamesの理論が適用できることを見いだした。3.S^3×S^3上の余次元1葉層構造に対するGV特性類(a,b)εH^3(S^3×S^3)の研究をおこなった。滑らかな葉層ではa/bの有理性、非有理性は変形で変わらないことが知られておりり、a/bが無理数となる例は知られていなかった。横断的に区分線型な余次元1葉層については、a/bは有理数または∞であることを以前に示した。ところが、S^3×S^3上のC^<l,υ1>級という微分可能性をもつ余次元1葉層構造では、GV特性類(a,b)が、a/bとして任意の無理数を取り得ることを示した。4.円周の微分同相群の1点の安定化群を研究した。この群への種数2以上の曲面群の表現は、この点での芽をみると可換であるような表現により、C^1級位相で近似できることを示した。このことから向き付けられた3次元閉多様体の可積分な微分1形式の種数2以上のコンパクトな積分多様体は可積分微分1形式のC^1級摂動について不安定であることがわかった。

1。在外围阶段研究同一阶段，并基于以下事实：圆周阶段的面积被定义为在差分阶段的两维共同体学（GV特征），此恐慌功能。 2。在圆圈的周长中研究同一相类型的同源性，尤其是同一阶段的同源性，这是一种紧凑的直线类型，已成为我发现的悬架空间中的同源性可以应用经典的詹姆斯理论。 3.S^3×S^3研究了GV特性（A，B）εH^3（S^3×S^3），用于额外的尺寸1叶层结构。众所周知，由于光滑的叶片层中的变形，A/B的合理和非理性性不会改变，并且在某些情况下A/B是不合理的数字。关于刺穿的一叶层交叉型线类型，以前显示A/B是有理数或∞。但是，在S^3×S^3上具有C^<l，υ1>类别的额外尺寸 - 叶片结构，GV特性（a，b）是A/b的表示可以获得数字。 4。我们研究了外围同一相组中一个点的一组稳定。该组中具有许多或更多物种的弯曲表面基团的表达表明，它可以通过表达在C^1-类相中近似，这是在此观察时的转换。已经发现，在1个格式的c^1类摄入量中，面临的3D封闭式多样性的衍生物类型是2或多种类型的衍生物类型。

项目成果

坪井 俊: "Godbillon-Vey不変量の特徴付け" 数学. 45. 128-140 (1993)

Shun Tsuboi：“Godbillon-Vey 不变量的表征”数学 45. 128-140 (1993)

Tsuboi,Takashi: "Hyperbolic compact leaves are not C'-stable" Geometric Study of Foliations. (発表予定). (1994)

Tsuboi, Takashi：“双曲紧凑叶不是 C 稳定的” 叶的几何研究（即将发表）。