関数の実数ベキを許容する代数幾何学の研究

研究允许函数实幂的代数几何

基本信息

批准号：
17654002
负责人：
石田正典
金额：
$ 1.92万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

この研究は代数幾何学,可換環論,組み合わせ論に深く関係しており,国内外に関係する研究者は多い.今年度は九州大学での研究集会「高次元代数多様体とベクトル束の代数幾何学」,兵庫県城崎大会議館での代数幾何学シンポジウムや佐賀大学理工学部でのCastelnuovo-Mumford量についての研究会などに参加して,これまでの研究成果の発表や意見の交換を行って研究の促進を図った.このほか,国内の関係する研究者を招待し講演を依頼した.また,この研究に関連した書籍が毎年多数出版される.今年度は代数幾何学的観点だけでなく,整数論や群論的観点からも研究するので,それを選択して購入し研究に利用した.可換環論および組み合わせ論と関係した部分を調べると共に,計算機を用いて扇の分類問題に関する計算など,具体的な計算も行った.トーリック多様体と扇の理論から出発して,正則関数の実数ベキまで許す代数幾何学の世界が存在するのか否かを研究した.トーリック多様体の観点から見ると,すでにそのような世界を予感させられる事実があるが,一般には理論の展開に困難が多いこともわかった.しかし,実扇の場合については複体について重要な結果が得られた.アンプル直線束を指定した射影的代数多様体のコホモロジー群と,対応する次数付き環の局所コホモロジー群の関係については古典的に知られているが,この関係を射影的トーリック多様体と凸多面体の言葉で書き直す研究を行った.

这项研究与代数的几何形状，交换环理论和组合理论密切相关，日本和国外都有许多研究人员。 This year, I participated in the research meeting at Kyushu University, "Algebraic Geometry of High-Dimensional Algebraic Manifolds and Vector Bundles," the Algebraic Geometry Symposium at the Kinosaki University Conference Center in Hyogo Prefecture, and the Castelnuovo-Mumford Quantity Study Group at Saga University Faculty of Science and Engineering, and I was able to promote research by presenting先前的研究结果和交换意见。此外，我邀请了来自日本的相关研究人员进行讲座。此外，每年都会出版许多与这项研究有关的书籍。今年，我不仅将从代数几何学的角度研究，而且还从整数理论和群体理论的角度研究，因此我选择购买它们并将其用于研究。可说明的环理论和结合理论并将其用于研究。可协议的环形理论和结合理论和交通理论以及每年都会发表。除了检查相关零件外，我们还进行了特定的计算，例如使用计算机对风扇的分类问题进行计算。从曲折的歧管和粉丝的理论开始，我们研究了是否存在一个代数几何世界，甚至允许实际功能的真实能力。从复曲面的观点看，已经可以预测这样一个世界，但也发现很难发展总体。但是，在真正的粉丝的情况下，为复合物获得了重要的结果。经典，我们进行了一项研究，但我们进行了一项研究，使用投影性的圆纹流形和convex polyhedrons进行了研究，但我们进行了一项研究来重写这种关系。

项目成果

期刊论文数量（3）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Completion of real fans and Zariski-Riemann spaces

DOI：
10.2748/tmj/1156256400
发表时间：
2006-06
期刊：
Tohoku Mathematical Journal
影响因子：
0.5
作者：
G. Ewald;Masanori Ishida
通讯作者：
G. Ewald;Masanori Ishida

トーリック多様体のコホモロジー群

复曲面簇的上同调群

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
G.Ewald;M.Ishida;石田正典
通讯作者：
石田正典

DOI：
{{ item.doi }}
发表时间：
{{ item.publish_year }}
期刊：
{{ item.journal_name }}
影响因子：
{{ item.factor }}
作者：
{{ item.authors }}
通讯作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

石田正典其他文献

Congruences for Fourier coefficients of lifted Siegel modular forms I : Eisenstein lifts

提升西格尔模形式 I 的傅里叶系数的同余：爱森斯坦提升

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 75
影响因子：
0
作者：
浅沼照雄;S.M.Bhatwadekar;小野田信春;尾形庄悦;原伸生;S.Ogata;S.Ogata;T.Kajiwara;石田正典;石田正典;尾形庄悦;原伸生;S.Ogata;N.Hara;尾形庄悦;尾形庄悦;原伸生;原伸生;N.Hara;梶原健;T.Kajiwara;當島茂登;TOUSHIMA Shigeto;當島茂登;TOUSHIMA Shigeto;當島茂登;當島茂登;TOUSHIMA Shigeto;S.Mizumoto
通讯作者：
S.Mizumoto

車いす活動支援プログラムの開発に関する研究 (3)-車いすに関するアンケート調査結果-

轮椅活动支援计划的制定研究(3) -有关轮椅的问卷调查结果-

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
第45回日本特殊教育学会発表予定
影响因子：
0
作者：
浅沼照雄;S.M.Bhatwadekar;小野田信春;尾形庄悦;原伸生;S.Ogata;S.Ogata;T.Kajiwara;石田正典;石田正典;尾形庄悦;原伸生;S.Ogata;N.Hara;尾形庄悦;尾形庄悦;原伸生;原伸生;N.Hara;梶原健;T.Kajiwara;當島茂登
通讯作者：
當島茂登

彩色电影对阅读的影响研究 - 日本人的总体趋势以及阅读和写作障碍儿童的结果 -

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
LD研究
影响因子：
0
作者：
G.Ewald;M.Ishida;石田正典;川端智世・村瀬忍・熊谷恵子;熊谷恵子;熊谷恵子
通讯作者：
熊谷恵子

ルジャンドル陪函数の計算手法

Legendre函数的计算方法

DOI：
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
0
作者：
Enomoto;Takeshi;榎本剛;榎本剛;榎本剛;岡田聡一;石田正典;榎本剛;Soichi Okada;榎本剛;Soichi Okada;岡田聡一;榎本剛;岡田聡一;榎本剛;Soichi Okada;榎本剛;岡田聡一;榎本剛
通讯作者：
榎本剛

Research (3) on development of a wheelchair activity support program - Questionnaire result about wheelchair -

关于轮椅活动支援计划的制定的研究(3) - 关于轮椅的问卷调查结果 -

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
The 45th Annual Conference of Japanese Association of Special Education
影响因子：
0
作者：
浅沼照雄;S.M.Bhatwadekar;小野田信春;尾形庄悦;原伸生;S.Ogata;S.Ogata;T.Kajiwara;石田正典;石田正典;尾形庄悦;原伸生;S.Ogata;N.Hara;尾形庄悦;尾形庄悦;原伸生;原伸生;N.Hara;梶原健;T.Kajiwara;當島茂登;TOUSHIMA Shigeto
通讯作者：
TOUSHIMA Shigeto