トーリック特異点をもつ代数多様体

具有环面奇点的代数簇

• 批准号: 07640004
• 负责人: 石田 正典
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640004/
• 关键词: トーリック多様体; 特異点; 代数多様体; 対数スキーム; 楕円曲面

局所的にトーリック特異点と類似性をもつp進単位球体には射影変換群が効果的に作用している.p進単位球体による一意化の理論を最初に導入したマスターフィンの論文には、この群がp進単位球体の自己同型群であることが書かれているが,証明があまりに簡略的なため,石田はその詳しい証明を与えた.板東は安定正則ベクトル束のアインシュタイン計量の退化を研究し,反射的層を境界に加えたモジュライ空間を考えるとコンパクト化となっていることを確認した。宇沢はp進対称空間のカルタン分解の精密な形の予想や,非平衡格子モデルでの相対性と普遍性について研究した.西川は負曲率等質空間上の調和写像の無限遠境界値問題について研究し,ダメック・リッチ空間やカルノット群に付随して得られる等質空間で解の存在を証明した.長谷川は可換な変換行列という統計力学での手法のシュレジンガー図形と呼び得る実現によって,ルイセンナールの可換偏差分作用素が得られることを示した.梶原は半安定曲線族の一般ヤコビ多様体のコンパクト化,および退化アーベル多様体のマンフォードの構成の対数スキームへの一般化を研究した.また,多数多様体から射影的あるいは単体的トーリック多様体への射を,トーリック多様体の斉次座標環を用いて具体的に書き下ろした.伊藤はレベル付き楕円曲線のモジュライ問題の解を用いて標数が5以上の末端楕円曲面のモ-デル・ベイユ群の構造を求めた.特にこれにより,モ-デル・ベイユ階数が0である楕円曲面について,塩田徹治による超特異代数曲面の単有理性予想の特別な場合を示した.

投影转化组有效地在与曲折奇点具有局部相似性的p高级单位球体上有效工作。 Masterfin的论文首先介绍了P-Advanced单位球的独特性理论，该论文指出，该组是P-Advanced单位球体的自动形态组，但是证明是如此简化，以至于Ishida提供了详细的证明。 Bando研究了稳定的常规矢量束的爱因斯坦指标的变性，并确认它在考虑具有添加到边界的反射层的模量空间时已经变得紧凑。乌泽预言了p-earth对称空间中cartan分解的精确形式，并研究了非平衡晶格模型中的相对性和普遍性。 Nishikawa研究了负曲率均匀空间上的谐波映射的无限边界价值问题，并证明了在Damick-rich空间和Caltnott组中获得的均匀空间中存在溶液。长谷川表明，可以通过实现统计力学技术的施莱辛格人物来获得交换转换矩阵，这可以称为Schlesinger图。 Kajiwara压实了可分离的曲线家族的一般雅各布歧管。 ，研究了Mumford构建退化的Abele歧管与对数方案的概括。此外，使用曲折歧管的对称坐标环专门编写了从多个歧管到投影或单个曲片歧管的投影。 ITO使用了水平椭圆曲线的模量问题的解决方案，以5个或更高的量度找到模型的末端椭圆表面的模型蜂模组的结构。特别是，这表明了Shiota Tetsuji对椭圆形表面单个代数表面的单性性预测的特殊情况，其模型比尔等级为0。

项目成果

S. Nishikawa, R. Schoen: "Lectures on Geometric Variational Problems" Springer Verlag, 152 (1996)

S. Nishikawa、R. Schoen：“几何变分问题讲座”Springer Verlag，152 (1996)

長谷川浩司: "Ruijsenaar's commuting difference operators as commuting transter matrices" Communications is mathematical physics. (印刷中).

Koji Hasekawa：“Ruijsenaar 的通勤差分算子作为通勤传输矩阵”通信是数学物理学（正在出版）。

伊藤浩行: "On supersingular K3 surfaces" preprint. (印刷中).

Hiroyuki Ito：“超奇异 K3 表面”预印本（正在出版）。

宇澤達: "Functoriality for distinguished representctions and the relative tvace forwula" 第3回整数論サマースクール報告集. 145-152 (1996)

Tatsu Uzawa：“杰出表示的函数性和相关的数学公式”第三届数论暑期学校报告 145-152 (1996)。

石田正典: "Convex sets in the P-adic open ball" 数理解析研究所講究録. 934. 79-105 (1996)

Masanori Ishida：“P-adic 开球中的凸集”数学科学研究所 Kokyuroku 934. 79-105 (1996)。