幾何学における視覚化と実体模型の作成

几何可视化和物理模型的创建

基本信息

批准号：
16654012
负责人：
河野俊丈
金额：
$ 2.18万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

数理科学研究科が所蔵する石膏の幾何学模型についての調査を行い,荒木義明,山田恭弘らと共同で現代の技術によって,定曲率曲面および代数曲面の模型を作成する手法を確立した.これらの模型は森美術館における,写真家杉本博司の回顧展の際に,杉本による模型の写真とともに公開された.本年度は,Clebsch diagonal surfaceとよばれる3次曲面の模型をアルミニウムを素材として製作した.これは種数3の曲面で,その上に27本の直線が存在することが知られている.直線を視覚化するための技術的な問題点を検討した.坪井は,葉層構造を視覚化するアニメーションを製作し,教育および研究発表における新しいプレゼンテーションの手段を開発した.Martin Guestは平均曲率が一定な曲面の変形族を,可積分系の立場から研究した.さらにこれらの成果をコンピュータプログラムとして実装することを試みた.また,曲面を視覚化する3D-XplorMathというソフトウェアを開発した.阿原はコンピュータを用いて4次元クライン群の極限集合を研究し,また,幾何学の研究をサポートするいくつかのソフトウェアの開発に携わった.

我们研究了数学科学研究生院所拥有的石膏几何模型，并与荒木义明、山田康弘等人合作，建立了利用现代技术创建等曲率曲面和代数曲面模型的方法，并展示了该模型。在森美术馆举办的摄影师杉本博司回顾展期间，还有杉本博司的模特照片。我们用铝作为材料制作了一个称为曲面的三维曲面模型，这是一个 3 曲面，已知其上有 27 条直线，我们研究了一个技术问题。动画使叶状结构可视化，并开发了教育和研究演示中的新演示方式。马丁Guest 从可积系统的角度研究了具有恒定平均曲率的曲面变形族。他还尝试将这些结果实现为计算机程序。他还开发了名为 3D-XplorMath 的软件，以可视化 Ahara 使用计算机来研究曲面。四维克莱因群的极限集，还参与了多种支持几何研究的软件的开发。

项目成果

期刊论文数量（26）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On orbit configuration spaces associated to groups acting on the upper half plane

与作用于上半平面的群相关的轨道配置空间

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Journal of Pure and Applied Algebra 印刷中
影响因子：
0
作者：
F.R.Cohen;T.Kohno;M.A.Xicontencatl
通讯作者：
M.A.Xicontencatl

On the group of foliation preserving diffeomorphisms

关于保叶微分同胚群

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Foliations 2005, Lodz, World Scientific, Singapore
影响因子：
0
作者：
J;Heo;瀧根健志;金周映;井上光輝;金岡秀明;Takashi Tsuboi
通讯作者：
Takashi Tsuboi

反復積分の幾何学

重复积分的几何

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yuzuru Miyata;Hiroyuki Shibusawa;Y.Hirobata;A.Ogai;坂元章;Y.Maeda et al.;河野俊丈
通讯作者：
河野俊丈

Introduction to homological geometry : II

同调几何简介：II

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Integrable Systems, Geometry, and Topology, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics 36
影响因子：
0
作者：
J.Sebek;3 co-authors;M.Guest
通讯作者：
M.Guest

Quantum cohomology via D-modules

通过 D 模的量子上同调

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Topology 44
影响因子：
0
作者：
Martin Guest
通讯作者：
Martin Guest

DOI：
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通讯作者：
M.Masuda

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通讯作者：
河野俊丈

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通讯作者：
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通讯作者：
河野俊丈

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0
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F.R.Cohen;T.Kohno;M.A.Xicont'encatl;森田茂之;Toshitake Kohno;Thshiatke Kohno;T.Kohno;河野俊丈;河野俊丈;河野俊丈;河野俊丈;南範彦
通讯作者：
南範彦