曲面のモジュライ空間の幾何学と写像類群のコホモロジー
曲面模空间的几何和映射类的上同调
基本信息
- 批准号：02F00298
- 负责人：
- 金额：$ 0.9万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份：2002
- 资助国家：日本
- 起止时间：2002 至 2003
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
曲面のモジュライ空間についてスリットドメインとよばれる手法を用いてセル分割を構成し,その結果を用いて写像類群の(コ)ホモロジーについて,いくつかの知見を得た.まず向き付け不可能な曲面のモジュライ空間について考察し,クラインボトルの場合についてホモロジーを完全に決定した.また,写像類群の曲面のホモロジーへの作用から定まるモジュライ空間上の局所系について,いくつかの場合について局所系係数のホモロジーを計算した.超楕円形のリーマン面の写像類群は,最近河澄響矢氏らによって研究されているが,この場合に対しても,スリットドメインによる手法が有効であることが明らかになった.現在,超楕円形写像類群の(コ)ホモロジーについての研究を進めている.また新しい方向性としてスリットドメインによる巡回オペラッドの構造を見出して写像類群の研究に応用した.
我们使用称为狭缝域的方法构建表面模空间的单元划分，并使用结果获得有关映射类的（共）同源性的一些知识我们考虑了模空间并完全确定了克莱因瓶情况的同源性。我们还研究了由映射类群对表面同源性的作用确定的模空间上的局部系统的一些域。我们计算了该情况的局部系统系数的同源性。Kyoya Kawasumi等人最近研究了超椭圆黎曼曲面的映射类群，狭缝域方法在这种情况下也是有效的，我们目前正在进行研究。作为一个新的方向，我们发现了基于狭缝域的循环操作数结构，并将其应用于图类群的研究。
项目成果
期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Zaw, Myint U: "The homology groups of moduli spaces of non-orientable Riemann surfaces"Math.Proc.Cambridge.Phil.Soc.. (2004)
Zaw, Myint U：“不可定向黎曼曲面的模空间的同调群”Math.Proc.Cambridge.Phil.Soc.. (2004)
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
- 通讯作者：
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Toshitake Kohno：《共形场论和拓扑》美国数学。
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
- 通讯作者：
Toshitake Kohno: "Bar complex on the Orlik-Solomon algebra"Topology and its Applications. 118. 147-157 (2002)
Toshitake Kohno：“Orlik-Solomon 代数上的 Bar 复形”拓扑及其应用。
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
- 通讯作者：
Toshitake Kohno: "Bar complex of Orlik-Solomon algebra"Topology and Its Applications. 118. 147-157 (2002)
Toshitake Kohno：“Orlik-Solomon 代数的 Bar 复形”拓扑及其应用。
- DOI：
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- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
- 通讯作者：
Toshitake Kohno: "Vassiliev invariants of braids and iterated integrals"Advanced Studules in Pure Math.. 27. 157-168 (2000)
Toshitake Kohno：“辫子的 Vassiliev 不变量和迭代积分”Advanced Studules in Pure Math.. 27. 157-168 (2000)
- DOI：
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- 作者：
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