Analytical properties of standard subspaces and reflection positivity in AQFT

AQFT 中标准子空间的分析性质和反射正性

基本信息

批准号：
22KF0082
负责人：
河東泰之
金额：
$ 1.47万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

For the beta-strip, we see that the one-parameter group of multiplication acts as a unitary on its lower boundary. However, its action is not unitary on the upper boundary since an exponential factor depending on beta appears. On the other hand, we find a realization of the Hardy space of the beta-strip as a graph of a translation operator R on the imaginary axis, which is invariant under the above non-unitary one-parameter group. Such multiplication on the lower boundary and the translation operator R on the imaginary axis verify canonical commutation relations, which produce a normal form result: for a Hilbert space equipped with a unitary one parameter group and a self-adjoint operator which satisfy a CCR produce a realization of the Hilbert space as L2-functions, the one-parameter group as translations and the self-adjoint operator as multiplication. Similarly, we show that for every positive self-adjoint operator on a Hilbert space, its graph is a standard subspace in a double copy of the original Hilbert space endowed with a suitable complex structure.In the framework of AQFT, we consider full conformal field theories in 2-dimensions whose chiral components admit representation categories with enough irreducible automorphisms.We construct the Wightman fields and their Hilbert structure for such theories using a suitable combination of primary fields for each chiral component. We also build the 2-dimensional Haag-Kastler net that corresponds to the Wightman fields. We worked out our construction when the two chiral components are given by the U(1)-current.

对于β-绑带，我们看到单参数乘法在其下边界上充当统一。但是，由于指数因素取决于beta，因此其作用在上边界上并不统一。另一方面，我们发现了β-绑带的耐力空间的实现，作为假想轴上翻译运算符R的图形，在上述非单身单参数组下是不变的。在假想轴上的下边界和翻译操作员R上的这种乘法验证了规范的换向关系，产生正常形式的结果：对于配备有单一的一个参数组的希尔伯特空间，以及满足CCR的自动化型操作员，可以使Hilbert空间实现为L2功能，将其视为L2功能，将其作为L2-Paremeter组，是单个参数的AS-AS-AS-AS-AS-As Translations和自动乘以乘以乘以乘以乘务员。同样，我们表明，对于希尔伯特（Hilbert）空间上的每个积极的自我预科运算符，其图是一个标准子空间，在原始希尔伯特（Hilbert）空间的双重副本中具有适当的复杂结构。在AQFT的框架中，我们考虑在2多维的框架中，其构造成分的构造效率为Austrucibles and siformorphismansssss.每种手性成分的主要田地的合适组合。我们还构建了与Wightman Fields相对应的二维Haag-Kastler网。当U（1） - 电流给出了两个手性组件时，我们确定了我们的施工。

项目成果

期刊论文数量（1）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

C*-algebras associated to homeomorphisms twisted by vector bundles over finite dimensional spaces

与有限维空间上向量丛扭曲的同态相关的 C* 代数

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
Trans. Amer. Math. Soc.
影响因子：
0
作者：
M. S. Adamo;D. E. Archey;M. Forough;M. C. Georgescu;J. A Jeong;K. R. Strung;M. G. Viola
通讯作者：
M. G. Viola