代数的場の量子論上の量子通信路の研究

量子代数场理论中的量子通信信道研究

• 批准号: 21J12744
• 负责人: 松浦 孝弥
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J12744/
• 关键词: 限定的な定式化; 具体的な復元方法

先行研究の後継論文が他の研究グループから発表され、それが本研究計画に大きく影響するものであったため、今年度はまず研究計画・テーマの練り直しからスタートすることを余儀なくされた。そのグループの論文によると、自由場という特殊ケースでは、既に知られている代数的場の量子論の因果律を破らない（＝物理的に許される）測定過程によって、任意の局所物理量を近似できることが示された。拙研究計画の第一段階は、局所物理量間の因果律を破らない量子通信路の条件の整理・構成であったため、この測定過程と局所物理量の対応を詳しく調べ、量子通信路の定式化につなげることが、研究の第一段階を進める有力な選択肢となり得る。実際には当該グループの論文の結果は局所物理量間の因果律を破らない量子通信路の定式化には不満足な点がいくつかあることが判明したため、その不満足な点を解消することを目指し、研究を進めた。これを計画練り直し以前に進めていた限定的な条件下での代数的場の量子論の量子操作の定式化の研究と併せて、結果をまとめることを目指している。また、このような定式化とは別角度からの研究ということで、近年研究が進むブラックホールの情報喪失パラドックスのHayden-Preskillによるトイモデルに関する研究も進めた。Hayden-Preskillによるトイモデルとは、ブラックホール内のダイナミクスとホーキング輻射を量子通信路として模倣し、ブラックホールに吸い込まれた量子状態の復元可能性を問うもので、今回の研究ではその具体的な復元方法を構成し、それまでの研究よりもより小さい誤り確率で情報の復元を達成できることを示した。

作为先前研究的继任者，其他研究小组对这项研究计划产生了重大影响，今年我们被迫从重新设计研究计划和主题开始。该小组的论文表明，在自由领域的特殊情况下，任何局部物理量都可以通过未打破代数野外理论的因果规则（=物理上可以接受）的测量过程来近似。由于我的研究计划的第一阶段是组织和构建不会破坏局部物理数量之间因果关系的量子通信通道的条件，因此对这些测量过程与局部物理数量之间的对应关系的详细检查以及导致量子通信通道的配对可能是促进研究的第一阶段的强大选择。实际上，该小组中的论文结果发现，在量子通信通道的制定中存在一些不令人满意的点，这些量子通信通道不会破坏局部物理数量之间的因果关系，因此我们进行了研究，目的是解决这些不满意的点。这是旨在总结结果，并研究我们先前进行的有限条件下的量子代数域理论的量子操纵。此外，由于研究是从与该公式不同的角度进行的，因此海顿·普雷斯基尔（Hayden-Preskill）的玩具模型是黑洞的信息损失悖论，近年来已经对此进行了研究。海顿 - 普雷斯基尔玩具模型模仿黑洞中的量子辐射，作为量子通信路径，质疑重建量子状态被吸入黑洞的可能性。这项研究构建了一种恢复它的具体方法，并表明，与以前的研究相比，误差概率可以实现信息恢复。