非線形可積分系によるアルゴリズムの開発と情報幾何

使用非线性可积系统开发算法和信息几何

基本信息

  • 批准号:
    08874013
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.34万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
  • 财政年份:
    1996
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1996 至 1997
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

平成9年度は本科研費の援助のもとで4件の研究打ち合わせ国内出張,3件の研究発表国内出張を行った.また,新設のため計算機設備の乏しい自らの講座に数値シミュレーション用計算機1台を購入しアルゴリズムの数値実験を行った.以上の研究活動へのサポートを感謝する.この研究課題に関連して平成9年度には次の進展があった。代表者による可積分系と線形計画法との関わりに関する一連の研究の延長上として,線形計画法における標準問題をRayleigh商の最小化問題ととらえ,可積分な勾配系の可積分差分による新しい内点法アルゴリズムの定式化を行った.拘束条件のない場合にはKarmarkar法より少ない計算量で最適解に収束することが確認された.この力学系はエントロピーをポテンシャルとするη測地線の方程式でもあり,内点法,可積分系,情報幾何の新しい接点を与えている.さらに,内点法の超離散極限,および関連する離散最適化問題を明かにした.以上の研究成果は,平成9年7月23日理化学研究所で開催された「情報幾何ワークショップ」において「内点法・可積分差分・情報幾何」と題する講演,平成9年11月26日九州大学応用力学研究所で開催された「ソリトン理論の新展開研究集会」において「勾配系の可積分差分と線形計画法」と題する招待講演などとして公開された.九州大学応用力学研究所における講演記録は同研究所講究録に6ページのレポートとして収められる予定である.
1997年,在国家研究机构的资助下,在日本进行了四次研究会议,并在日本进行了三次研究演讲。此外,在由于新结构而缺乏计算机设备的课程中,他购买了一台计算机进行数值模拟,并在算法上进行了数值实验。感谢您对上述研究活动的支持。与该研究主题有关的下一个进展是在1997年取得的。作为对整合系统与线性编程之间关系的一系列研究的扩展,我们将线性编程中的标准问题视为瑞利商的最小化问题,并使用可集成梯度系统中的可集成差异提出了一种新的内部点算法。已经证实,在没有约束的情况下,它比Karmarkar方法融合到最佳解决方案中,其计算复杂性较小。该动态系统也是ηgeodesic线的方程,其熵是其潜力,并为内部点方法,可集成系统和信息几何形状提供了新的联系。此外,可以创建一种内部点方法的超差异方法。限制和相关的离散优化问题已揭示。 The above research results were published as lectures entitled "Inner Point Method, Integrable Differences, Information Geometry" at the Information Geometry Workshop held at the RIKEN Institute on July 23, 1997, and invited lectures entitled "Integrable Differences and Linear Programming Methods" at the "New Developments of Soliton Theory" held at the Kyushu University Institute of Applied Mechanics on November 26, 1997. The lecture records at the研究说明中将包括京都大学应用机械学院的六页报告。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Y.Nakamura: "Jacobi algorithm for symmetric eigenvalue problem and integrable gradient system of Lax form" Japan Journal of Industrial and Appleid mathematics. 14巻・2号. (1997)
Y. Nakamura:“对称特征值问题和 Lax 形式的可积梯度系统的雅可比算法”,日本工业和 Appleid 数学杂志,第 14 卷,第 2 期。(1997 年)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Y.Nakamura: "Calculating Laplace transforms in terms of the Toda molecule" SIAM Journal on Scientific Computing. (発表予定).
Y. Nakamura:“根据户田分子计算拉普拉斯变换”SIAM 科学计算杂志(即将出版)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Y.Nakamura,L.Faybusovich: "On explicitly solvable gradient systems of Moser-Karmarkar type" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 205巻・1号. 88-106 (1997)
Y. Nakamura、L. Faybusovich:“关于 Moser-Karmarkar 型的显式可解梯度系统”,《数学分析与应用杂志》,第 205 卷,第 1. 88-106 期(1997 年)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Y.Nakamura: "The BCH-Goppa deccding as a moment problem and a tau function over finite fields" Physics Letters A. 223巻・1号. 75-81 (1996)
Y. Nakamura:“BCH-Goppa 判定为有限域上的矩问题和 tau 函数”《物理快报 A》第 223 卷,第 1. 75-81 期 (1996)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Y.Nakamura, L.Faybusovich: "On explicitly solvable gradient systems of Moser-Kamarker type" Journal of Mathematical Analysis and Applications. Vol.205. 88-106 (1997)
Y.Nakamura、L.Faybusovich:“关于 Moser-Kamarker 型显式可解梯度系统”《数学分析与应用杂志》。
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  • 发表时间:
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    0
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複素非対称行列向け固有値解法のCSX600による高速化
使用CSX600加速复杂非对称矩阵特征值求解方法
  • DOI:
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  • 影响因子:
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  • 通讯作者:
    中村 佳正
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  • DOI:
  • 发表时间:
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  • 影响因子:
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  • 作者:
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  • DOI:
  • 发表时间:
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  • 作者:
    新庄 雅斗;中村 佳正;岩崎 雅史;近藤 弘一
  • 通讯作者:
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  • 发表时间:
    2014
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  • 作者:
    赤岩 香苗;中村 佳正;岩崎 雅史;近藤 弘一;佐々木恭志郎;赤岩 香苗
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  • 作者:
    赤岩 香苗;中村 佳正;岩崎 雅史;堤 久宜;近藤 弘一;佐々木恭志郎
  • 通讯作者:
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    $ 1.34万
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  • 财政年份:
    1998
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離散可積分系とその差分法とアルゴリズムへの応用
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  • 批准号:
    07210105
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非線形可積分系による応用解析
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非線形可積分系の数理
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    05229003
  • 财政年份:
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  • 资助金额:
    $ 1.34万
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  • 批准号:
    04804005
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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    03804005
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基于信息几何的分布数据机器学习方法开发
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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一种对广义坐标变换不变的特征提取方法
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    $ 1.34万
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知道了