3次元多様体の幾何構造と結び目不変量

3 维流形的几何结构和结不变量

• 批准号: 22K03307
• 负责人: 合田 洋
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Tokyo University of Agriculture and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03307/
• 关键词: 結び目; アレキサンダー多項式; ねじれアレキサンダー多項式; ファイバー結び目; 体積; 結び目不変量; 3次元多様体; 幾何構造

交付申請書，研究の目的(I)の高次ねじれアレキサンダー多項式の係数の明示公式を与えるという目標に関して，８の字結び目のホロノミー表現に付随する高次ねじれアレキサンダー多項式の係数が整数になることの証明ができた．これは研究協力者である森藤孝之氏との共同研究である．この結果から，その自然対数が８の字結び目の体積に収束する整数列が得られたことになる．この結果と先のファイバー結び目の体積表示に関わる研究をまとめて，A volume presentation of a fibered knot というタイトルの論文を森藤孝之氏と共同執筆し投稿した．その結果Tohoku Mathematical Journalから掲載決定の通知をいただけた．この研究内容は１２月に日本大学文理学部で開催された研究集会「結び目の数理V」で発表した．この結果をさらに発展させるべくコンピュータによる計算機実験および考察を進めている．２月に上越市で開催されたセミナーに参加し，研究代表者の過去の研究に基づき研究を進めたアメリカとメキシコの研究者の最新の研究内容について発表，意見交換を行った．研究目的(II)の様々なゼータ関数と結び目不変量について，研究の基礎となる量子ウォークに関する勉強を進めた．３月にこれも日本大学文理学部にて国際研究集会「Breadth in low-dimensional topology」をオーガナイザーとして開催し，研究最先端の情報の収集，情報交換を行うことができた．この国際研究集会では研究代表者の過去の研究とその後の研究進展に関するサーベイレクチャーを行った．

关于赋予亚历山大多态性高度扭曲以授予申请形式的高度扭曲的目标的目的，目的是给出8个字符的多数的系数8个字符的序列，该系数是8的8个字符，与第8个特征结的全能表达相关的高阶级的亚历山大多态性成为我能够证明这一点。这是研究合作者Takayuki Morito的联合研究。从此结果，一个整数柱，其中第8个字符的自然对数被收敛。结果和研究与先前的纤维结的音量显示有关，并与Takayuki Morito合作，有关标题的论文，上面写着纤维结的体积呈现，并用Takayuki Morito编写。结果，通知Tohoku数学期刊的出版物决定。这项研究的内容在12月在日洪大学举行的研究会议“连接电动机Motemat V”上宣布。为了进一步发展此结果，计算机正在实验和考虑。参加了2月在Joetsu City举行的研讨会，我们就根据研究代表的过去研究进行了研究的美国和墨西哥研究人员的最新研究内容提出和交换了意见。我们已经研究了有关研究目的的各种Zeta功能（II）和结的无能的量子步道，这是研究的基础。 3月，这也在日洪大学Bunito学院担任组织者，作为组织者担任组织者，以收集和交换最高级研究的信息。在这次国际研究会议上，我们对过去的研究代表进行了调查，并进行了随后的研究进展。

项目成果

Around Heegaard splittings for sutured manifolds

用于缝合歧管的 Heegaard 裂口周围

• 发表时间: 2023
• 作者: Hiroshi Goda