Geometric variational problems and its visualization

几何变分问题及其可视化

• 批准号: 22540075
• 负责人: NAITO Hisashi
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-10-20 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540075/
• 关键词: 幾何学; 解析学; 幾何学的変分問題; 計算材料科学; 変分問題; 数値解析; 結晶格子; 幾何学的視覚化

I consider the existence of biharmonic map on M times R, which is reduced from a harmonic map on M by conformal change of metric on M. I prove that if dimension of M is 3 or 4, there exists a metric and such biharmonic map, but if dimension of M is greater than 5, there are no such biharmonic maps.I also consider optimization problem of heat diffusion. I calculate the optimize shape of materials with two values of heat conductivity under the minimization/maximaization of the first eigenvalue of Laplacian. I also consider the LENGTH INDEX of single wall carbon nanotube.

我认为Mips R上存在Biharmonic Map的存在，这是从M上的谐波图中通过M的共形度变化而降低的。我证明，如果M的尺寸为3或4，则存在度量标准和这样的Biharmonic映射，但是M的尺寸M的尺寸大于5，但没有大于5，也没有这样的Biharmonic maps.i也没有热量扩散的问题。我计算了在Laplacian的第一个特征值的最小化/最大化下，用两个值的热导率值计算了材料的优化形状。我还考虑了单壁碳纳米管的长度索引。

项目成果

Mackay like crystals with 8-fold symmetry -a joint building block of a CNT jungle gym-

具有 8 重对称性的麦凯状晶体 - CNT 攀登架的联合构件 -

• 发表时间: 2013
• 作者: Makoto Tagami;Y. Y. Liang;Hisashi Naito;Yoshiyuki Kawazoe and Motoko Kotani
• 通讯作者: Yoshiyuki Kawazoe and Motoko Kotani

Negatively curved crystals with 8- fold symmetry

具有 8 倍对称性的负弯曲晶体

• 发表时间: 2013
• 作者: Makoto Tagami;Yunye Liang;Hisashi Naito;Yoshiyuki Kawazoe;Motoko Kotani;Hisashi Naito
• 通讯作者: Hisashi Naito

論文３に関する報道機関向け配布資料

向媒体分发的有关论文 3 的材料

Optimal Shape of Inhomogeneous Media for the First Eigenvalue of Heat Diffusion

热扩散第一特征值的非均匀介质的最优形状

• 发表时间: 2013
• 作者: Kaname Matsue;Hisashi Naito and Motoko Kotani
• 通讯作者: Hisashi Naito and Motoko Kotani

Conformal change of Riemannian metrics and biharmonic maps

黎曼度量和双调和映射的共形变化

• DOI: 10.1512/iumj.2014.63.5424
• 发表时间: 2014
• 期刊: Indiana Univ. Math. J.
• 作者: Hisashi Naito;Hajime Urakawa
• 通讯作者: Hajime Urakawa