突破标准量子极限的非对易多参数联合测量

Heisenberg uncertainty relation in quantum mechanics sets the limit on the measurement precision of non-commuting observables, which prevents us from measuring them precisely in the same time. If the precision of one observable is beyond the standard quantum limit (SQL), the precision of its conjugate will not be able to exceed the SQL. In some applications, however, different non-commuting observables contain valuable information and need to be measured simultaneously. We propose to jointly measure two or more non-commuting variable by using the newly developed nonlinear interferometer, which is formed by replacing the two linear beam splitters of the traditional Mach-Zehnder interferometer with two optical parametric amplifiers. For the joint measurement accomplished by the nonlinear interferometer, the precision of each observable is simultaneously beyond the SQL. In addition to conducting the experimental investigation, we will analyze the factors influencing the precision of each observable and explore the quantum limit of the multi-parameter joint measurement. The innovations of our proposal are the following. (1) Experimentally study the multi-parameter joint measurement by using the nonlinear interferometer. (2) Experimentally demonstrate the joint measurement of three non-commuting observables, the number of the observables with precision simultaneously beyond SQL is greater than the current record of two. (3) Theoretically analyze the quantum limit and quantum resource problem when the joint measurement of multi-parameters are performed. The proposed investigation is very important for multi-parameter quantum metrology.

根据量子力学中的海森堡测不准原理，不能以任意精度同时测准两个非对易物理量，若一个物理量的精度超越了标准量子极限(SQL)，则其共轭物理量的精度会低于SQL。然而，在很多实际应用中，需要同时精确测量两个或多个非对易的物理量。本项目拟采用新型非线性干涉仪，由光学参量放大器代替传统马赫—曾德干涉仪中的线性分束器，实验演示多个非对易物理量的联合测量，使各个物理量的测量精度同时超越SQL。在进行实验研究的同时，还将深入分析多参数联合测量过程中，影响每个参数测量精度的因素，探索多参数联合测量的量子极限。本项目的创新性主要体现在三个方面：1）利用非线性干涉仪实现多参数量子联合测量；2）实验演示三个及三个以上非对易物理量的测量精度可以同时超越标准量子极限，同时精确测量的物理量数目大于目前报道的最大数目2；3）分析多参数联合测量时的量子资源分配和量子极限问题。本项目的成果对于研究多参数量子计量有重要意义。

根据海森堡测不准原理，不能以任意精度同时测准两个非对易物理量，若一个物理量的精度超越了标准量子极限(SQL)，则其共轭物理量的精度会低于SQL。然而，在很多实际应用中，需要同时精确测量两个或多个非对易的物理量。本项目从理论和实验两方面深入研究非线性干涉仪在量子测量中的应用，结果表明，利用两个纠缠场的量子关联特性，可以使编码在不对易物理量上的多个信号的噪声同时低于标准量子极限，实现量子增强的多参数联合测量、且量子增强效应对探测器的损耗不敏感。此外，根据Fisher信息理论，分析了给定纠缠资源用于不同测量权重下多参数测量的极限问题，揭示了量子资源分配原则和如何优化非线性干涉仪的参数设置。本项目取得了一系列处于国际前沿的重要成果，主要包括： .(1) 从理论上分析了量子增强的多参数联合测量，说明利用SU(1,1)非线性干涉仪，能够实现非对易物理量（如振幅和位相）同时超越标准量子极限的测量，且测量极限可趋于海森堡极限。.(2) 利用两个光学参量放大器代替传统马赫-曾德干涉仪的线性分束器所构成的SU(1,1)干涉仪，同时实现超越标准量子极限的振幅和位相测量，实验结果表明，在SU(1,1)干涉仪的两个输出端同时测量位相和振幅信号时，每个参数的信噪比均比标准量子极限提高20%。 此外，利用该方案对探测损耗不敏感的特点，演示了3个不同角度非对易正交分量的联合测量，并且每个分量的测量灵敏度均超越标准量子极限。.（3）依据Fisher信息理论，计算了给定纠缠态用于不同测量权重下多参数测量的极限问题，为设计最优测量方案提供了依据；并且，发现了量子资源分配原则——量子资源可以分配给某一分量使其达到最优极限，也可以不同权重分配给两个非对易量。.（4）依据量子资源分配原则，在单参数—位相的测量中，优化量子资源，通过采用双臂调制的SU(1,1)干涉仪提高位相测的灵敏度，使位相测量的信噪比优于最佳经典测量值3.9 dB。实验结果表明，与单臂调制的情况相比，灵敏度可进一步提升3dB，与理论预期一致。

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