New developments in representation theories of vertex operator algebras and their applications

顶点算子代数表示论及其应用的新进展

• 批准号: 19540011
• 负责人: MATSUO Atsushi
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540011/
• 关键词: 代数一般; 頂点作用素代数; 代数学; 数理物理; 表現論; 共形場理論; デザイン

頂点作用素代数Vの表現を調べるために, 高次Zhu代数と呼ばれる非可換環上の加群をVの表現に持ち上げる際に用いられる加群の表現論的な構成方法を考案した。また, 頂点作用素代数のフィルター付けやリーマン面上の共形場理論の構成に必要となる複素幾何的な諸結果を整理し, 一定の知見を得た。さらに, 共形デザインの概念と頂点作用素代数の対称性との関係を論じ, 頂点作用素代数の更なる研究への手がかりを得た。

To investigate the representation of the vertex operator algebra V, we devised a representational method of constructing the additive group used to lift the additive group on a non-commutative ring called the higher order Zhu algebra into the expression of V. Furthermore, we have organized the complex geometric results required for filtering vertex operator algebra and constructing conformal field theory on Riemann's surface, and gained certain knowledge.此外，讨论了保形设计概念与顶点操作员代数的对称性之间的关系，并获得了线索，以进一步研究顶点操作员代数。

项目成果

Chiral differential operators and affine chiralization of g-modules

手性微分算子和 g 模的仿射手性化

• 发表时间: 2008
• 作者: McConnell;B. L.;Urushihara;K.;Miller;R. R.;Toshiyuki Abe;Tomoyuki Arakawa
• 通讯作者: Tomoyuki Arakawa

On C_2-cofiniteness of Z_2-orbifold models of vertex operator algebras

顶点算子代数Z_2-轨道模型的C_2-余有限性

• 发表时间: 2009
• 作者: McConnell;B. L.;Urushihara;K.;Miller;R. R.;Toshiyuki Abe
• 通讯作者: Toshiyuki Abe

W代数の表現論について

论W代数的表示论

• 发表时间: 2008
• 作者: Urushihara;K.;Miller;R. R.;荒川知幸
• 通讯作者: 荒川知幸

Representation theory of W-algebras

• DOI: 10.1007/s00222-007-0046-1
• 发表时间: 2007-08-01
• 期刊: INVENTIONES MATHEMATICAE
• 影响因子: 3.1
• 作者: Arakawa, Tomoyuki

Frenkel-Zhu両加群の一般化

Frenkel-Zhu 双模的推广

• 发表时间: 2007
• 作者: Urushihara;K.;安部利之;漆原宏次・白井聡・松元千陽・鈴木雄大・天野諭;漆原宏次・白井聡・松元千陽・鈴木雄大・天野諭;Tomoyuki Arakawa;漆原宏次;漆原宏次;安部利之
• 通讯作者: 安部利之