ゲーム理論の統計力学による定式化と経済物理への展開

使用统计力学阐述博弈论及其扩展到经济物理学

基本信息

批准号：
15740229
负责人：
井上純一
金额：
$ 1.98万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740229/
关键词：
ゲーム理論統計力学経路積分市場履歴為替レート待ち行列パレート則経済物理マイノリティ・ゲーム市場の履歴母関数の経路積分表示不規則スピン系のダイナミックスマルチ・エージェント系動的母関数の方法動的平均場理論エージェントボラティリティ

项目摘要

本研究課題最終年度のである今年度は,今まで3年間にわたり取り組んできた経路積分の方法を用いた市場履歴を含むマイノリティゲームのダイナミックスに関する解析を完成させた(プレプリント:Generating functional analysis of Minority Game with Inner Product Strategy Definitions, J.Inoue and A.C.C.Coolen).解析結果は簡単な計算機シミュレーション結果と一致した.ここでの結果は複数のトレーダーが過去まで遡る市場の履歴を情報源として共有し,自分の「売り」「買い」に関する意思決定に用いる場合,過去に履歴を遡って使うことで市場の揺らぎ(ボラティリティ)を小さくすることができるが,ボラテイリィティを最小にする履歴数が存在し,この臨界履歴数を越えると,より過去に遡った履歴を用いることによっては市場を安定化することはできないこと(ボラティリティをいくらでも小さくすることはできないこと)が明らかになった.さらに,当初の予定にあった[経済物理への展開]であるが,今年度は上記のゲーム理論に関する結果の他に,Sony bankに代表されるネットバンクの円ドル為替レートの変動メカニズムが自然界に現れるFirst Passage Timeの問題と等価であることを見出し,その統計的性質を調べるための解析手法を考案した.また,待ち行列の理論を用いることにより,顧客がネットワークにログインしてから,レートが変動するまでの平均待ち時間,及び,平均レート変動幅を評価する方法論を提示し,Sony bankの所有する実データの解析結果と一致した(Sony佐塚直也氏との共同研究).さらに,所得分布の冪則(いわゆるパレート則)をミクロなモデルから導出する試みとして,「壺モデル」と呼ばれるモデルを用いて,人々の間のお金の流れを数理モデル化し,それを解析することで,パレート則が出現する条件を詳細に議論することができた.これらの結果はいずれも今年6月にイタリアで開催される国際会議で発表予定である.プレプリント,掲載状況はhttp://chaosweb.complex.eng.hokudai.ac.jp/~J_inoue/で逐次報告していくので参照されたい.

今年，即该研究项目的最后一年，我们利用过去三年一直在研究的路径积分方法，完成了对少数派游戏动态的分析，包括市场历史（预印本：少数派游戏的生成功能分析）具有内积策略定义的博弈，J.Inoue 和A.C.C. Coolen）。分析结果与简单计算机模拟的结果一致。这里的结果表明，多个交易者共享可追溯至过去的市场历史作为信息源，并用它来告知自己的买卖决策使用时，可以通过回溯并使用过去的历史来减少市场波动（波动性），但波动性。有一定数量的历史可以最小化历史数量，一旦超过这个临界历史数量，就不可能利用更远的历史来稳定市场（波动性无法尽可能降低）另外，除了上面提到的与博弈论相关的成果之外，今年的成果，本来是计划【扩展到经济物理】的，我们发现银行等网上银行的日元兑美元汇率的波动机制相当于自然界中出现的首次通行时间问题，并利用理论来研究其统计特性。索尼结果与银行拥有的实际数据的分析一致（与索尼的佐冢直哉共同研究）。此外，试图从微观模型中推导出收入分配的幂律（即所谓的帕累托原理），我们开发了“罐子模型”，通过创建人与人之间资金流动的数学模型并对其进行分析，得出了帕累托原理。我们能够详细讨论这种现象发生的条件，所有这些结果都计划在今年 6 月于意大利举行的国际会议上公布。有关预印本和出版状态，请访问 http:// /chaosweb.complex，请参阅 eng.hokudai.ac.jp/~J_inoue/，我们将一一报道。