数理科学に現われる力学系の研究
数学科学中出现的动力系统的研究
基本信息
- 批准号：62540117
- 负责人：
- 金额：$ 0.9万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份：1987
- 资助国家：日本
- 起止时间：1987 至 1988
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
主たる研究は, 数理科学に現われる偏微分方程式の定性的性質の考察である. 研究代表者および分担者は非線形偏微分方程式の解の構造を関数解析的位相数学的立場から研究し, 一方ではそのような方程式を無限次元力学系としてとらえることから解の時間発展を調べている. 具体的に生物学に現われる個体群の集合形態を記述する偏微分方程式モデルの解の漸近挙動, 流体力学に関連するNavier-Stokes方程式の弱解の大域的性質, 非線形楕円型方程式の正値解の有界性, 確率過程としてみた力学系の研究等が主な研究実結である. 本年度の研究は残念ながら, 短期間であったために, 微分方程式, トポロジー, 関数解析, 数値解析, 確率論の個々の分野での研究に留まってしまったが, 今後これらの分野で開発された手法を応用上有効であるような形で総合的に研究していく方向が残されている.
主要研究是考虑数学科学中出现的偏微分方程的定性性质，我们通过将此类方程视为无限维动力系统来研究解的时间演化。具体来说，我们研究偏微分方程解的渐近行为。描述生物学中出现的种群聚集形式的方程模型，主要研究成果包括流体力学相关纳维-斯托克斯方程弱解的全局性质、非线性椭圆方程正解的有界性以及被视为随机过程的动力系统的研究，但由于研究时间较短。仍然局限于微分方程、拓扑、泛函分析、数值分析和概率论等各个领域。未来，仍然有一个方向是对这些领域开发的方法进行全面研究，以使其能够有效地应用。
项目成果
期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
大春慎之助: Mathematics and Computations in Simulation. 29. 493-501 (1987)
Shinnosuke Oharu：模拟中的数学和计算。29. 493-501 (1987)
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
- 通讯作者：
三村昌泰: Pitman Research Notes in Mathematics. 149. 156-161 (1987)
Masayasu Mimura：皮特曼数学研究笔记 149. 156-161 (1987)
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
- 通讯作者：
草野尚: Hiroshima Mathematical Journal. 17. 415-431 (1987)
草野隆：广岛数学杂志 17. 415-431 (1987)
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
- 通讯作者：
三村昌泰: Lecture Notes in Biomathmatics. 71. 134-143 (1987)
Masayasu Mimura：生物数学讲义。71. 134-143 (1987)
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
- 通讯作者：
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