カイラルフェルミ粒子の統一理論における起源

统一理论中手性费米子的起源

基本信息

批准号：
10140205
负责人：
藤川和男
金额：
$ 0.38万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10140205/
关键词：
ゲージ理論超対称性 BRST対称性アノーマリーカイラル対称性

项目摘要

今年度は、超対称性を持つゲージ理論の量子論に係わる基本的な問題をまず考察した。具体的には、Lorentz共変に量子化した場合には、一般にゲージ固定により超対称性が破れることになる。このことは、超対称性の代数関係が変更を受けることを示している。他方、超対称性の応用においては、その代数関係とくにその中心拡大が重要になる。従って、量子化に伴うゲージ固定による人為的な対称性の破れを、物理的に意味のある量の中で如何に明確に分離するかという問題が重要になる。われわれは、いわゆるBRST対称性を使った定式化では、この問題は非常に明確に定式化できることを示した。また、超対称性を持つ理論では、双対性の議論において二つの双対な理論において量子異常の一致という重要な要請がおかれる。とくにN=1超対称な理論における量子異常は非常に奇跡的に一致すると言われているが、その背後に何か統一的な描像とか機構が存在しないかを考察した。この考察において、より大きなゲージ群からある種の対称性の破れにより、二つの双対な理論が生じるという描像を描くと量子異常の一致が比較的組織的に理解できることを指摘した。しかし、この問題の本当の理解は将来に残されている。最近、ゲージ理論の少し異なる定式化としての格子ゲージ理論において、フェルミ粒子とくにそのカイラルな性質の理解で大きな進歩が見られたが、この格子ゲージ理論の発展と著者が過去に提案していた連続理論でのカイラル対称性の扱いの関係を明確にした。適切な定式化を行えば、連続理論と格子理論がほとんど同等に扱うことができることがわかり、今後の発展が期待される。

今年，我们首先考虑了与超对称规范理论的量子理论相关的基本问题。具体来说，当量化为洛伦兹协方差时，超对称性通常会由于规范固定而被破坏。这表明超对称的代数关系发生了变化。另一方面，在超对称性的应用中，它的代数关系，特别是它的中心展开式，是很重要的。因此，考虑如何将伴随量子化的规范固定引起的人为对称性破缺清晰地分离成物理上有意义的量非常重要。我们已经证明这个问题可以使用所谓的 BRST 对称公式非常清楚地表达出来。此外，在具有超对称性的理论中，讨论对偶性时有一个重要的要求，即两个对偶理论的量子反常性是一致的。特别是据说N=1超对称理论中的量子异常非常神奇地匹配，但我们考虑这背后是否有某种统一的图景或机制。在这次讨论中，我指出，通过描述由较大规范群的某种对称性破缺而产生的两种对偶理论，可以以相对系统的方式来理解量子异常的巧合。然而，对这个问题的真正理解还有待将来。最近，在对费米子的理解，特别是它们的手性性质方面，在晶格规范理论中取得了很大的进展，规范理论的表述略有不同，在理论上处理手性对称性之间的关系得到了澄清。人们发现，通过适当的表述，连续介质理论和晶格理论几乎可以同等对待，并且预计未来的发展。