カイラルフェルミ粒子の統一理論における起源

统一理论中手性费米子的起源

基本信息

批准号：
10140205
负责人：
藤川和男
金额：
$ 0.38万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10140205/
关键词：
ゲージ理論超対称性 BRST対称性アノーマリーカイラル対称性

项目摘要

今年度は、超対称性を持つゲージ理論の量子論に係わる基本的な問題をまず考察した。具体的には、Lorentz共変に量子化した場合には、一般にゲージ固定により超対称性が破れることになる。このことは、超対称性の代数関係が変更を受けることを示している。他方、超対称性の応用においては、その代数関係とくにその中心拡大が重要になる。従って、量子化に伴うゲージ固定による人為的な対称性の破れを、物理的に意味のある量の中で如何に明確に分離するかという問題が重要になる。われわれは、いわゆるBRST対称性を使った定式化では、この問題は非常に明確に定式化できることを示した。また、超対称性を持つ理論では、双対性の議論において二つの双対な理論において量子異常の一致という重要な要請がおかれる。とくにN=1超対称な理論における量子異常は非常に奇跡的に一致すると言われているが、その背後に何か統一的な描像とか機構が存在しないかを考察した。この考察において、より大きなゲージ群からある種の対称性の破れにより、二つの双対な理論が生じるという描像を描くと量子異常の一致が比較的組織的に理解できることを指摘した。しかし、この問題の本当の理解は将来に残されている。最近、ゲージ理論の少し異なる定式化としての格子ゲージ理論において、フェルミ粒子とくにそのカイラルな性質の理解で大きな進歩が見られたが、この格子ゲージ理論の発展と著者が過去に提案していた連続理論でのカイラル対称性の扱いの関係を明確にした。適切な定式化を行えば、連続理論と格子理論がほとんど同等に扱うことができることがわかり、今後の発展が期待される。

今年，我们首先研究了与具有超对称特性的量化理论相关的基本问题。具体而言，当量化Lorentz协变量时，通常通过固定量规来打破超对称性。这表明超对称的代数关系发生了变化。另一方面，在超对称性的应用中，其代数关系尤其是其中心扩展很重要。因此，重要的是要考虑如何清楚地分开由与物理意义上的量化相关的量规固定引起的人造对称性破坏。我们已经表明，使用所谓的BRST对称性在公式中可以非常清楚地提出问题。此外，从理论上讲，在对偶性的讨论中，一个重要的要求是量子异常在两种双重理论中的巧合。据说n = 1个超对称理论中的量子异常特别是奇迹般的重合，但是我们检查了其背后是否有统一的图像或机制。在此考虑中，我们指出的是，当我们绘制图像表明，从较大的仪表中断裂的一种对称性会导致两种双重理论，则可以比较组织量子异常的巧合。但是，对这个问题的真正理解仍然存在。最近，在理解费米亚颗粒（尤其是其手性特性）中，在晶格仪理论中取得了巨大进步，作为量规理论的略有不同的表述，以及晶格量规理论的发展与过去作者过去提出的序列理论的晶格量规论之间的关系。如果制定了适当的表述，很明显，连续理论和晶格理论几乎可以平等地对待，并且可以预期未来的发展。