カイラルフェルミ粒子の量子論とVector-like模型

手性费米子的量子理论和类向量模型

基本信息

批准号：
09246208
负责人：
藤川和男
金额：
$ 0.51万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09246208/
关键词：
超対称性ゲージ理論トンネル効果量子群

项目摘要

今年度は、超対称性の基礎的な側面に関係した研究を中心に行った。具体的には、超対称性を持つゲージ理論を共変的に量子化した場合には、一般にはFaddeev‐Popovのゲージ固定項とゴ-スト場により超対称性が破られることになる。このような場合に、超対称性の代数関係の計算をどのように行うかは、超対称性の代数の中心拡大が物理的に重要な意味を持つような場合には、応用上も重要であるが、BRST対称性を用いて明快な定式化を与えた。ついで、超弦理論の非摂動的な計算との関連で、最近超膜の理論が注目を浴びているが、この量子論特にマトリクスによる正則化の研究を行った。これまでは、光円錐ゲージによってしか定式化されていなかったこの問題を、よりLorentz共変なゲージに近いゲージ条件に一般化した。将来、もし超膜の理論が基本的な意味を持つ場合には、この研究は重要になると思われる。さらには、量子力学のトンネル効果とか化学反応の基礎理論において重要になるLandau-Zenerの公式の定式化と関連して、通常用いられるHamiltonianは、電磁場の理論等で知られている双対変換により強結合と弱結合の極限がお互いに結ばれていること、従って強結合と弱結合の両方の極限で摂動計算が意味を持つことを指摘し、実際の計算への応用を与えた。量子群の2次元の電子系のモデルへの応用とか、揺動散逸定理を用いた摩擦のあるトンネル現象のモデルによらない一般的な定式化等も与えた。

今年，我们重点研究与超对称性基本方面相关的研究。具体来说，当超对称规范理论被协变量子化时，超对称性通常会被法捷夫-波波夫规范固定项和鬼场破坏。在这种情况下，从应用的角度来看，如何计算超对称的代数关系很重要，因为超对称代数的中心展开式具有重要的物理意义。但是，我们使用 BRST 对称性给出了明确的公式。接下来，关于超弦理论的非微扰计算，最近超膜理论引起了人们的关注，我对量子理论进行了研究，特别是使用矩阵的正则化。迄今为止，这个问题仅根据光锥规范来表述，现已推广到与洛伦兹协变规范更相似的规范条件。未来，如果超膜理论具有基础意义，这项研究将具有重要意义。此外，关于量子力学隧道效应和化学反应基础理论中重要的朗道-齐纳公式的表述，何指出常用的哈密顿量通过电磁场理论中的对偶变换得到了加强。指出耦合极限和弱耦合极限是相互联系的，因此微扰计算在强耦合极限和弱耦合极限中都有意义，并在实际计算中得到应用。他还给出了量子群在二维电子系统模型中的应用，以及使用涨落耗散定理的不依赖于带有摩擦的隧道现象模型的一般公式。