自己移入環と正則環

自引入环和常规环

基本信息

  • 批准号:
    08640039
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.96万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1996
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1996 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1.H.L.Claasen and R.W.Goldbachは有限環上のcyclotomic schemesの研究において,admissible ringという有限環を定義し,"left admissible ringはright admissible ringか?"という疑問を提起した.それを自己移入有限環の問題として,捉えることにより,それらを解決した.つまり,left admissible ringは有限Frobenius ringであり,従って,right admissible ringであることを示した.2.H.BassはRがleft perfect ringであれば,Rは直交べき等元の無限集合を含まず,ゼロでない左加群が極大部分加群を持つことを示し,逆に,この性質がleft perfect ringを特徴付けないかどうかを問うた.その後,この問題には反例があげられたが,最近,W.Xue,H.-P.Yuなどにより,Bass' conjectureが成立するような可換環のクラスを含む,より大きな環のクラスが見つけられた.そこで,さらに一般に,任意の原始剰余環がアルチン的である環のクラスに対してBass' conjectureが成立するかどうかを研究し,素根基による剰余環が有界冪零元指数を持つ場合には肯定的であることがわかった.また,任意のゼロでない左加群が極大部分加群を持つ環のいくつかの一般的性質を明らかにした.3.Rは有限環で,Jacobson根基J(R)が可換であるものとする.Rがdefinable principal congruencesをもつある環のvarietyに含まれるとき,Rの構造を明らかにした.4.q元体上の2次元射影空間PG(2,29)内のk点集合において,どの3点も同一直線上に無いとき,この集合をkアークと呼ぶ.二次曲線に含まれない最大長のアークを,q=29の場合に自己同型群がPSL(2,7)となるように構成した.これは,クラインの4次曲線の変曲点よりなる24点集合に他ならない.
1. 在有限环分圆格式的研究中,H.L. Claasen 和 R.W. Goldbach 定义了一种称为容许环的有限环,并提出了“左容许环是右容许环吗?”的问题,我们通过将它们考虑为来解决它们。也就是说,左容许环是有限弗罗贝尼乌斯环,因此右容许环是有限弗罗贝尼乌斯环。 2.H.Bass表明,如果R是左完美环,则R不包含无限的正交幂等元素集,并且非零左模具有最大子模,然后我们问这个属性是否不表征左完美环。后来,针对这个问题提出了一个反例,但最近,W.Xue,H.-PY等。发现了更大的环类,包括猜想成立的一类交换环。因此,更一般地,对于任何本原陪集环都是 Artinian 的环类,Bas'我们研究了猜想是否成立,发现当基本根的陪集环有有界幂零指数时,它是正的。而且,任何非零左模都是最大子模 3. 设 R 为有限环,雅各布森根 J(R)。 ) R 是可定义的主数。阐明了R包含在多种同余环中时的结构。4.二维射影空间PG(2,29)中q元域上的k个点集合中,任意三点是相同的。当它不在线时,这个。该集合称为 k 弧。构造不包含在二次曲线中的最长弧,使得当 q=29 时,自同构群为 PSL(2,7)。这只不过是克莱因的四阶弧。由曲线拐点组成的一组 24 个点。

项目成果

期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Yasuyuki Hirano: "On adnissible rings" Indagationes Mathematicae. (1997)
Yasuyuki Hirano:“论可附加的环”Indagationes Mathematicae。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Yasuyuki Hirano: "On rings whose prime radical contains all nilpotent elements of index two" Archiv der Mathematik. 66・5. 360-365 (1996)
Yasuyuki Hirano:“关于素根包含索引二的所有幂零元素的环”Archiv der Mathematik 66・5 (1996)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Takashi Tasaka: "Theta functions.II" Mathematical Journal of Okayama University. (1997)
田坂隆:《Theta 函数.II》冈山大学数学杂志。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
J.M.Chao: "A complete 24-arc in PG(2,29) with the automorphism group PSL(2,7)" Rendiconti di Matematica,Serie VII. 16・4. (1996)
J.M.Chao:“具有自同构群 PSL(2,7) 的 PG(2,29) 中的完整 24 弧”Rendiconti di Matematica,Serie VII (1996)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Yasuyuki Hirano: "Finite rings with commuting nilpotent elements" Communications in Algebra. 24・8. 2699-2706 (1996)
Yasuyuki Hirano:“具有交换幂零元素的有限环”代数通讯 24・8(1996)。
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  • 发表时间:
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    0
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  • 通讯作者:
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  • 资助金额:
    $ 0.96万
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