Study of algebras relating to quadratic form by using representation theory and homological algebras

利用表示论和同调代数研究与二次型有关的代数

基本信息

批准号：
16540019
负责人：
SATO Masahisa
金额：
$ 2.3万
依托单位：
University of Yamanashi
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

In 2004, we attended two international conference, the fourth Japan-China-Korea Iternational symposium on ting theory held in Nanjing, China from July 24 to 26 and the 11th International conference on representation theory of algebras to introduce the recent results and observe the trend of study.In 2005, we held the 38th ring and representation theory symposium in Aichi Institute of Technology and we invited professor Raphael Rouquier (University Denis Diderot-Paris 7) who study closely related us and asked him lectures about elementary theory for solving Broue conjecture. These achievement are published as the proceedings.In 2006, we invited professor Izuru Mori to ask lectures about non-commutative algebraic geometry, which is expected an important field of non-commutative ring theory, including its history and the trend in abroad. Also we invited Kiyoshi Igusa (Brandise, U. S. A) and Professor Yao Mushung (Fudan, China).Through these research with many mathematicians, we completed the research of some kind of quadratic forms and we get the characterization to be the quadratic form corresponding to a Cartan matrix of an algebra. Also we characterized these conditions by the periodicity of a Coxeter matrix of a Cartan matrix of an algebra. As the result, we showed that the characteristic root of a Coxeter matrix is algebraic integer and this plays important role in these study.

2004年，我们参加了两次国际会议，即在7月24日至26日在中国南京举行的第四届日本 - 中国 - 科纳 - 凯里亚 - 凯里亚及其林理论研讨会，以及第11届国际代数代表理论会议介绍了最新结果，介绍了2005年的研究趋势。 Denis Diderot-Paris 7）研究了我们密切相关的我们，并向他询问了有关解决Broue猜想的基本理论的讲座。这些成就是作为程序发表的。在2006年，我们邀请伊祖鲁·莫里（Izuru Mori）教授询问有关非交流性代数几何形状的讲座，这是预期的，这是非交流性环理论的重要领域，包括其历史和国外趋势。我们还邀请了Kiyoshi Igusa（Brandise，U.S。A）和Yao Mushung教授（中国Fudan）。通过许多数学家进行这些研究，我们完成了对某种二次形式的研究，并获得了与Algebra的Cartan Matrix相关的Quadratic形式。同样，我们还通过代数的Cartan基质的Coxeter基质的周期性来表征这些条件。结果，我们证明了Coxeter基质的特征根是代数整数，这在这些研究中起着重要作用。

项目成果

期刊论文数量（65）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Tilting modules and Auslander's Gorenstein property

DOI：
10.1016/j.jalgebra.2003.12.008
发表时间：
2004-05
期刊：
Journal of Algebra
影响因子：
0.9
作者：
Takayoshi Wakamatsu
通讯作者：
Takayoshi Wakamatsu

「研究成果報告書概要(欧文)」より

摘自《研究结果报告摘要（欧洲）》

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Seibutsu Butsuri 46(1)
影响因子：
0
作者：
Yasushi Shigeri;Keiko Shimamoto
通讯作者：
Keiko Shimamoto

combinatorial approach to doubly transitive Permutation groups

双传递置换群的组合方法

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Proc. of Conf. Association Schemes, Codes, and Designs
影响因子：
0
作者：
Masahisa Sato;Takayoshi Wakamatsu;Yasuo Iwanaga;Masahisa Sato;宮本泉;Izumi Miyamoto;宮本泉;Wakamatsu Takayoshi;Wakamatsu Takayoshi;Izumi MiyamotoA
通讯作者：
Izumi MiyamotoA

Oneway hereditary rings

单向遗传戒指

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
The Proc. Of the 10th InternationalSympo-sium on Ring and Representation Theory, Fields Institute 45
影响因子：
0
作者：
V.Z.Enolskii;S.Matsutani;Y.Onishi;Y.Onishi;Y.Onishi;Y.Onishi;Yoshihiro Onishi;Masahisa Sato;Miyamoto Izumi;岩永恭雄;Izumi MiyamotoAn;Miyamoto Izumi;岩本恭雄;Masahisa Sato
通讯作者：
Masahisa Sato

置換群の可移拡大の計算法

置换群可移植展开的计算方法