非可換幾何学に関連した数理物理に関する日英共同プロジェクトの立案企画

与非交换几何相关的数学物理的日英联合项目的策划和规划

基本信息

批准号：
14604004
负责人：
前田吉昭
金额：
$ 1.98万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、非可換幾何学を中心として数理物理学への応用を図るために、特に国外研究者や国外研究機関との連携を強くする目的で行われた。その理由は、本研究およびその関連分野は国内において残念ながらあまり大きな進展が行われていないにもかかわらず、国際的には、数学の重点研究領域になっているからである。一方、数理物理学、素粒子論への深い関わりがあり、それらの関係と大きな接点を求め研究を展開した。第一には、変形量子化問題の収束性に精力を注いだ。形式的な変形量子化問題については、ある程度の結果が得られているが、収束性については、さまざまな現象が起こりその解明を行うことが優先であった。本研究の討論を通して、新しい幾何学的概念として、Blured manifoldsを提唱することが今後の課題であるという評価を得ることができた。本研究に関連した研究は欧州が主力となっており、英国を中心とした研究交流を盛んに行った。特に、日英ウインタースクールを開催し、日本から若手研究者を中心とした参加者を募り、英国、フランスおよび周辺各国からの関連研究者を集めたシリーズレクチャーと一般講演を行った。これには、総勢60名以上の参加を得た。そのほか、2002年11月には東北大学にて、超弦理論と非可換幾何学に関する国際ワークショップを開催し、これも国内外総勢60名以上の参加者を集め、研究討論が行われた。以上、本研究は、外国人招聘、国外研究機関での討論および国際ワークショップを中心とした、国内外の研究者交流を行い、将来的に2004年に国際会議の開催を目指すための準備が整えた。

本研究的目的是加强与海外研究人员和海外研究机构的合作，将非交换几何应用于数学物理。原因在于，虽然遗憾的是日本在这一研究及相关领域并未取得太大进展，但它已成为国际上数学的优先研究领域。另一方面，他深入研究数学物理和基本粒子理论，并进行研究以寻找它们之间的联系。首先，我们将工作重点放在变形量化问题的收敛上。对于形式变形量化问题已经获得了一些结果，但是在收敛方面，出现了各种现象，并且阐明一直是当务之急。通过对这项研究的讨论，我们得到了这样的评价：提出模糊流形作为一个新的几何概念是未来的挑战。这项研究相关的研究主要集中在欧洲，我们积极以英国为中心开展研究交流。特别是，我们举办了日英冬季学校，邀请了来自日本的主要是年轻研究人员参加，并举办了一系列讲座和一般讲座，汇集了来自英国、法国和周边国家的相关研究人员。共有60余人参加了本次活动。此外，2002年11月，在东北大学举办了弦论与非交换几何国际研讨会，也吸引了日本国内外60余人参加，并进行了研究讨论。如上所述，本研究旨在促进国内外研究人员的交流，重点是邀请外国人、在海外研究机构进行讨论、举办国际研讨会，并为今后在2004年召开国际会议做准备安排好了。