部分因子環に対する組合せの構造

子因子环的组合结构

• 批准号: 07640224
• 负责人: 綿谷 安男
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640224/
• 关键词: sub factor(部分因子環); 束; 中間因子環; ジョーンズ指数; 相対エントロピー

V. JonesはII_1-factor Masubfactor Nに対してJones index[MiN]を導入した。その後subfactorの研究は大変発展したが、ほとんど1コのsubfacter NのMへの含まれ方のみを考察されてきた。今回研究では必ずしも包含関係のない2個以上のsubfactor遠N_1, N_2, …, N_nを同時に考察し、それらの相互の相対的な位置関係を解明することを目標とした。特に2個のsubfactorの間の直交関係と相対エントロピーの関連について具体的な成果をJ. Functional Anclysisに発表した論文について示したのでそれを中心にのべる。そのThenem 6においてはVon Weuman algeherの4つの組MCL UU KCNがWm mting squaneをなすときその相対エントロピーについてH(MIN)=H(MIK)=H(MIMAN)という関係式が成立することを示した。これは可換な確率論の世界で独立性の下での相対エントロピーの式の量子化に当たるものがある。次にThenem nにおいてはII_1-factorの4つ組MCL UU KCNがco-comting sqnaneをなしKCMがextremmalならばその相対エントロピーについて次が成立することを示した:H(MIN)=H(LIN)=H(MUNIW)=log[LiN]これはThenem 6の双対であるが、非可換化して始めて発見されたもので意義がある。これ以外に既対なsubfactorの中間因子環のなす束についても結果がえられたが、これから深めたい。

V. Jones介绍了II_1因子Masibfactor N.琼斯指数[min]。特别是，我们已经提出了有关正交关系与两个子因子之间的相对熵之间关系的具体结果，因此我们将重点关注这一点。在当时的6中，当von Weuman Algeher的四对Mcl UU KCN形成一个WM Mting Square时，关系h（min）= h（mik）= h（miman）可用于相对熵。这就是构成在交换概率理论世界中独立性相对熵方程的量化的原因。接下来，在当时的n中，我们表明，如果II_1因子的四倍体Mcl UU kcn是共同启动的sqnane，而KCM是极端的，则以下是其相对熵：h（min）= h（min）= h（lin）= h（lin）= h（muniw）= log [log] = [lin]这是当时的6个，但在不存在的双重态度，并且是无意义的，并且是commut的，并且是一个commut的态度。除此之外，我们还发现了有关以前配对的亚比例中部中间环形成的捆绑包的结果，但我们希望将来加深我们的努力。

项目成果

Y. Watatani: "Lattices of intemecliate subfactors" J. Funct. Anal.(発表予定).

Y. Watatani：“intemecliate subfactors” J. Functiont（待提交）。

Y. Watatani and J. Wierbicki: "Commuting squares and relatire entropy for two subfactors" J. Funct. Anal.133. 329-341 (1995)

Y. Watatani 和 J. Wierbicki：“两个子因子的通勤平方和相对熵” J. Funct。

S. Kawakami and Y. Watatani: "The mmltiplicativity of the mimimal index of simple c_*-algehas" Proc. Amer. Math. Soc.123. 2809-2813 (1995)

S. Kawakami 和 Y. Watatani：“简单 c_*-algehas 的最小指数的多重重复性”Proc。

P. H. Loi and H. Kosaki: "A remach on non-splitting inclusions of type III_1 factors" In tenat. J. Math.,. 6. 581-586 (1995)

P. H. Loi 和 H. Kosaki：“对 III_1 型因子的非分裂夹杂物的再研究”，In tenat。

M. Enomoto and Y. Watatani: "Endomorphisms of the tipe II_1-factor and Cunt_2 algehas" J. Australian Math. Son. (発表予定).

M. Enomoto 和 Y. Watatani：“tipe II_1-factor 和 Cunt_2 algehas 的内同态”J. Australian Math Son。