有限代数群の表現論

有限代数群的表示论

• 批准号: 07640071
• 负责人: 庄司 俊明
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640071/
• 关键词: 有限Chevalley群; 表現論; 指標層; 新谷descent; 複素鏡映群; Hecke環

例外群のunipotent Charactetの決定に向けて研究を行った。。Unipotent Characterの計算を実行するためには、hugztig予想に表われるスカラーを決定する必要があった。F_4型については上智大の篠田氏と共に以前の研究で決定できた。9月より11月にかけて、ドイツよりF. Lubeck氏が理科大に滞在し、芝同研究を行った。その中で、ほとんど全ての例外群に適用できる。よう簡単な方法が見つかった。そこで、目下.Lubeck氏と連絡を取りながら、コンピューターによる、unipotent Characterの計算に向けて準備をしている。実は、その前に、一般Creen関数の決定に関する.ある種の不定さを取り除く必要があり、その点も、今年度の研究で、大体結着がついた.コンピューターによる計算は、今年度は間に合わなかったが、unipotent Charactano採集決定に向けて多くの進歩が得られた。又、今年度は、有限Chevalley群の表現論の拡張として、複素鏡映群のHrcke環の研究を始め、かなり軌道に乗って来た.この研究は、unipotent Charactaの分解等の問題に新しい光を投げてくれることが期待できる.

进行研究以确定特殊群体的单能特征。 。为了进行单能特征计算，需要确定在huztig猜想中出现的标量。 F_4型是通过上智大学筱田博士之前的研究确定的。 9月至11月，来自德国的F. Lubeck先生留在科学大学进行草坪研究。其中，几乎可以适用于所有例外群体。我找到了一个简单的方法。因此，我目前正在与吕贝克先生联系，准备用计算机来计算单能字符。事实上，在此之前，需要消除与一般Creen函数的确定相关的某些不确定性，这一点通过今年的研究已基本得出结论。计算机计算将在今年及时完成，但已经取得了很大进展。旨在确定单能 Charactano 的集合。另外，今年，作为有限Chevalley群表示论的扩展，我们开始了复反射群Hrcke代数的研究，进展顺利。这项研究将为单能性分解等问题提供新的思路。你可以期待他投掷。

项目成果

庄司俊明: "有限Chevalley群の既約指標" 数学. 47. 241-255 (1995)

Toshiaki Shoji：“有限 Chevalley 群的不可约指数” 数学 47. 241-255 (1995)

C. W. Curtis: "A norm map for endomorphism algebras of Gelfand-Graev uprezentation" To appear in Procedirgs of Luminy confereuce.

C. W. Curtis：“Gelfand-Graev uprezentation 的自同态代数的范数图”出现在 Luminy confereuce 的 Procedirgs 中。

T. Shoji: "Unipotent characters of finite Classical groups" To appear in Proceedirgs of Luminy conference.

T. Shoji：“有限古典群的单能特征” 出现在 Luminy 会议论文集上。

T. Shoji: "Character sheaves and almost Characters of reductive groups, II" Advonces in Mathematics. 111. 314-354 (1995)

T. Shoji：“字符滑轮和还原群的几乎字符，II”数学倡导者。

T. Shoji: "On the computation of unipotent characters of finite Classical groups" To appear in Proceedirgs of Essen con ference.

T. Shoji：“论有限经典群的单能特征的计算” 出现在埃森会议论文集上。