半単純代数群の半単純元から得られるポアンカレ単項式と表現

庞加莱单项式和从半单代数群的半单元素获得的表达式

• 批准号: 01F00718
• 负责人: 庄司 俊明
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01F00718/
• 关键词: toral arrangement; hyperplane arrangement; modules of derivations; poincare polynomial

前年度に引き続いて、toral complement a cohomologyから得られるポアンカレ多項式の研究を行った。これについて、2002年6月に大阪市立大学で開かれた「代数群と量子群の表現論」研究会で、Regular elements in maximal tori and their Poincare polynomialsと題して、講演を行った。又、上の主題と平行して、toral complementに関する、より基礎的、幾何学的な研究を行った。即ち、toral arrangementから生じるderivationのmoduleがfreeであることを示した。この事実は、寺尾によるhyperplane arrangementの一般理論の基礎であり、これが成立することより、寺尾の理論をtoral arrangementの場合に拡張する可能性が生じた。これについて、2003年1月に東京都立大の談話会で、Modules of derivations for toral arrangementsと題して講演を行った。この結果は、現在論文にまとめて、雑誌に投稿した。

在上一个财政年度之后，我们对Poan Call进行了数百万美元的研究，从Toral补充了同一个同种学。在2002年6月，我们在大阪市大学举行的“区域和量子集团的表达方式”上进行了题为“最大托里的常规元素”，并进行了多项式。与上面的主题同时，我们进行了有关托拉尔编译的更多基本和几何研究。换句话说，它表明由托拉尔布置产生的派生模块是免费的。这个事实是Terao的超平面布置一般理论的基础，在托拉尔布置的情况下，这可能会扩大Terao的理论。 2003年1月，在东京大都会话语上进行了一场演讲，该讲座名为《托拉尔安排》的派生模块。结果目前是在论文中编译的，并发布到杂志上。

项目成果

Chris Macmeikan: "The Poincare Polynomials of an MP arrangement"Proceedings of American Math. Society. (to appear).

Chris Macmeikan：“MP 排列的庞加莱多项式”美国数学报。