量子重力および弦理論の非摂動的研究

量子引力和弦理论的非微扰研究

• 批准号: 10740113
• 负责人: 西村 淳
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10740113/
• 关键词: 弦理論; 行列模型; 格子ゲージ理論; 弦理論; 行列模型; 格子ゲージ理論

ボゾニックな弦の非摂動的な定式化は、90年頃、行列模型のdouble scaling limitを用いて成功した。行列模型は、一般にN×Nの行列を力学変数とし、N→∞の極限をとって定義される。doublescaling limitとは、弦の世界面のトポロジーに関する展開において、すべてのトポロジーの寄与が効くようなラージN極限である。これに対して、′tHooft以来知られているラージN極限は、もっともジーナスの小さいトポロジーだけが効くものであり、その意味で、planar limitと呼ばれている。最近、超弦理論に対して提唱されている行列模型は、ラージNゲージ理論のゼロ体積極限をとって得られるもので、一般にラージN reduced modelと呼ばれているものの一つである。このような行列模型においても、一昔前の行列模型におけるdouble scaling limitのような、弦の世界面のトポロジーがすべて効くようなラージN極限がとれているかどうかは極めて非自明である。そこで私は、KEKの中嶋氏とともに、IIB行列模型のtoy modelとして、2次元の江口・川合模型を調べた。この模型は、planarなラージN極限では、格子ゲージ理論と等価であることが知られているが、我々は、これとは異なるラージN極限がとれることを数値的に示した。これは、行列模型におけるdouble scaling limitに対応するものであり、この極限においては、この模型を弦理論の模型と考えたときの世界面のトポロジーについてのたし上げが行われているものと考えられる。

使用矩阵模型的双缩放限制，在1990年左右，骨弦的不动式公式成功。通常通过使用n×n矩阵作为机械变量来定义矩阵模型，并将其限制为n→∞。双重限制是所有拓扑都有助于弦乐拓扑拓扑的大n限制。相比之下，自“ Thooft”以来，只有Ginas最小的拓扑作品就知道的大N极限，从这个意义上讲，它被称为平面极限。最近提出的用于超弦理论的矩阵模型是通过采用大N-句理理论的零体积极极限来获得的，并且是通常称为大N还原模型的事物之一。目前尚不清楚在这种矩阵模型中是否达到了大n个极限，例如几年前的矩阵模型的双缩放限制，其中弦界世界的所有拓扑都是有效的。因此，与Kek的Nakajima一起，我将二维Eguchi和Kawamu模型视为IIB矩阵模型的玩具模型。已知该模型等同于平面较大的n极限中的晶格量规理论，但是我们从数值上证明可以采取不同的大n极限。这对应于矩阵模型中的双缩放限制，在此限制下，当该模型被视为字符串理论模型时，将提高世界拓扑。