行列模型による超弦理論の非摂動的研究

使用矩阵模型对弦理论进行非微扰研究

基本信息

批准号：
14740163
负责人：
西村淳
金额：
$ 2.18万
依托单位：
High Energy Accelerator Research Organization (2004)The High Energy Accelerator Research Organization (2003)Nagoya University (2002)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740163/
关键词：
超弦理論行列模型モンテカルロ格子ゲージ理論非可換幾何

项目摘要

本研究では、行列模型を用いて超弦理論の非摂動的ダイナミクスを明らかにする事を目指している。我々は特に1996年に石橋・川合・北沢・土屋により提唱されたIKKT行列模型において、4次元時空や標準模型に現われるゲージ群が力学的に生成される可能性を追究している。まず、そのような問題を具体的に扱えるように簡単化した行列模型について研究を行った。この模型はIKKT行列模型のボソニック部分を取り出し、さらにChern-Simons項を付け加えたもので、いわゆるfuzzy sphereと呼ばれる古典解を持つことが知られている。我々はこの模型をモンテカルロ・シミュレーションで解析する事により、Chern-Simons項の係数が大きい領域ではfuzzy sphereが非摂動的に安定であるが、係数を下げていくとそのfuzzy sphereが潰れて中身の詰まったボール状になる一次相転移が起こる事、又この模型では力学的に生成されるゲージ群がU(1)である事などを明らかにした。我々は4次元的な時空を古典解に持つような別の模型に対しても同様の解析を行った。これらの模型では、4次元的な時空が準安定的に存在できるが、生成されるゲージ群はいずれの場合もU(1)であることがわかった。我々はさらに、上のような問題と密接に関係すると考えられる非可換幾何上の場の理論の性質を、行列模型のダイナミクスという立場から明らかにする研究も行った。特にスカラー場の理論において、UV/IR混合現象や、その結果として起こる並進対称性の自発的破れを数値シミュレーションによって明確に示した。またIKKT行列模型のモンテカルロ・シミュレーションに現われる困難を回避する新しい方法を応用して、有限密度QCDにおいて化学ポテンシャルをゼロに近づける極限と熱力学的極限との間にある種の非可換性が現われることを示した。

在这项研究中，我们的目标是使用矩阵模型阐明弦理论的非微扰动力学。我们特别研究了在Ishibashi、Kawai、Kitazawa和Tsuchiya于1996年提出的IKKT矩阵模型中动态生成四维时空中出现的规范群和标准模型的可能性。首先，我们研究了可以专门处理此类问题的简化矩阵模型。该模型采用 IKKT 矩阵模型的玻色子部分并添加 Chern-Simons 项，并且已知有一个称为模糊球的经典解决方案。通过蒙特卡洛模拟分析该模型，我们发现，在 Chern-Simons 项系数较大的区域，模糊球是非扰动稳定的，但随着系数降低，模糊球崩溃，并且我们阐明，发生一阶相变会导致堆积球形状，并且该模型中动态生成的规范组为 U(1)。我们对另一个模型进行了类似的分析，其经典解是四维时空。在这些模型中，四维时空可以准稳定存在，但生成的规范群在所有情况下都是U(1)。我们还从矩阵模型动力学的角度进行了研究，以阐明与上述问题密切相关的非交换几何场论的性质。特别是，在标量场理论中，我们通过数值模拟清楚地证明了紫外/红外混合现象以及由此产生的平移对称性的自发破缺。此外，通过应用一种新方法，避免了 IKKT 矩阵模型蒙特卡罗模拟中出现的困难，在化学势接近于零的极限和有限密度 QCD 的热力学极限之间出现了某种类型的非交换性。结果表明

项目成果

期刊论文数量（3）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Noncommutativity of the zero chemical potential limit and the thermodynamic limit in finite density systems

有限密度系统中零化学势极限和热力学极限的非交换性

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Physical Review D70
影响因子：
0
作者：
Jan Ambjorn et al.
通讯作者：
Jan Ambjorn et al.

Jun NISHIMURA et al.: "Supersymmetry on the noncommutative lattice"Journal of High Energy Physics. 0302. 32 (2003)

Jun NISHIMURA 等：“非交换晶格上的超对称性”高能物理学杂志。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Nonperturbative studies of fuzzy spheres in a matrix model with the Chern-Simons term

具有 Chern-Simons 项的矩阵模型中模糊球的非微扰研究

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Journal of High Energy Physics 0405
影响因子：
0
作者：
東武大;Subrata Bal;永尾敬一;西村淳
通讯作者：
西村淳

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通讯作者：
Toru Tamagawa

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影响因子：
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通讯作者：
Tsutomu Yanagida

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