瓦斯燃烧爆炸过程中自由界面形成与运动的建模与分析

Gas explosion is one of the significant threats to mine safety production. Despite in the roadway arranging the flameproof devices, the devices do not work effectively, some even strengthen the bursting strength. In this area of research, the studies at home and abroad assume the roadway into a one-dimensional branch pipe basically, without any further investigations on the formation and motion law of the free interfaces which play the decisive role, like flame surface and shock wave etc. in the process of gas explosion propagation, especially the motion law and related theory under the influence of roadway obstacles and complex pipe network. In this project, we will aim to build the mathematical modeling and analysis of two free interfaces' formation and movement, to explore the mathematical theory and numerical analysis of multi-fluid model for combustible mixed gas and the relevant multi-phase flow model in early gas explosion, to establish the mathematical model and analysis of the transonic propagative process for combustible mixed gas that combustion pass to deflagration, then turn to detonation, and to simulate the time interval and distance changes between the two waves, to predict the total distance and safety range for the shock wave propagation, to provide theoretical support for explosion suppression and flameproof technology. Therefore, via this project, we can service requirements, abstract the novel mathematical problems, and create distinctive research method and the general theory. It is of great significance to enrich and develop the theory of partial differential equations.

煤矿瓦斯爆炸事故一直是矿井安全生产的重大威胁之一。尽管在巷道中布置了阻隔爆设施，但并没有起到应有的作用，有的甚至加强了爆炸强度。对此方面的研究，国内外基本上都是把巷道假设成一维直管道，而没有对瓦斯爆炸传播过程中起决定作用的火焰面和冲击波等自由界面的形成与运动规律，尤其在巷道障碍物和复杂网络化管道影响下的运动规律和相关理论进行深入研究。本项目将致力于这两个自由界面形成与运动的数学建模与分析；探讨瓦斯爆炸初期可燃混气燃烧的多流体模型及相关多相流模型的数学理论与数值分析；建立可燃混气从燃烧到爆燃再到爆轰的跨音速传播过程的数学模型与分析；并模拟两波之间的时间间隔和间距变化，预测冲击波传播的总距离及安全范围，为有效的进行抑爆和阻隔爆技术提供理论支撑。因此，通过该项目，我们既能服务需求，又能抽象出新颖的数学问题，还能创建具有特色的研究方法和一般理论，对丰富和发展偏微分方程理论具有十分重要的意义。

项目的背景：本项目目的是当瓦斯爆炸发生后，如何通过主动抑爆和阻隔爆技术将灾害降到最低。为此，本项目首先分析了从点火到发生重要物理现象“爆震”的全过程，形成了如下的.研究内容：（1）对瓦斯爆炸全过程进行定量分析、建立冲击波和火焰面传播的数学模型；（2）对建立的数学模型进行数学理论分析；（3）对上述数学模型进行数值模拟并回归原始问题，应用建立的理论指导煤矿瓦斯爆炸的抑爆和阻隔爆技术。得到了如下的.重要结果：针对内容（1）研究了典型巷道结构特征对燃烧爆炸波的影响特征：利用实验室现有的两套平直管道、不同角度的拐弯管道、分叉管道，模拟研究了单一巷网结构特征影响下的波形参数随传播距离演化规律，结合理论分析，构建各个波形参数演化规律的经验理论模型。建立了爆炸冲击波扬尘过程中的颗粒动力学理论模型。.针对内容（2）和（3）开展：1）几类流体运动方程（组）的时间周期解的适定性研究和小初值整体光滑解存在性及关于时间的衰减估计；2）椭圆与抛物方程（组）的适定性和解的性质、弱解的正则性与部分正则性；3）Navier-Stokes 方程自由边界问题的曲面张力消失极限和适定性研究以及磁流体力学方程自由界面问题的稳定性。.在我国大型煤矿，巷道中都布置了阻隔爆水棚等被动式触发装置，没有在爆炸开始和爆炸传播阶段从节能和消波的角度来把瓦斯爆炸抑制在起步或发展阶段。当发生瓦斯爆炸时，这些阻隔爆技术措施并没有起到应有的作用，有的甚至促进了爆炸的传播、增强了爆炸强度。.由于煤矿瓦斯爆炸是复杂的动力现象，涉及热力学、化学、流体、数学等学科，是典型的多学科综合交叉问题。尤其在传播过程中的气体流场的复杂性和冲击波的存在，这一领域的问题研究历来是科学和技术上的难题之一，目前仍存在若干重大理论与技术问题亟待解决。因此，将瓦斯爆炸控制在燃烧到爆燃或爆燃到爆轰的转捩阶段，对这些问题的解决具有重要的理论和实际意义。

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