準周期をもつ光格子系で実現するトポロジカル相の解析

准周期光晶格系统中实现的拓扑相位分析

基本信息

批准号：
15J02158
负责人：
松田冬樹
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2017-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本課題では、準周期系に相関効果を取り入れた場合の影響について、トポロジカルな性質に着目して物性を明らかにすることを目的としている。昨年度に引き続き、以下の2点について解析を行った。(i)相互作用のある準周期系。近年、準結晶における重い電子系が注目を集めている。以前我々は相互作用のある準周期系として、1次元近藤格子模型にハーパー模型的なオンサイトポテンシャルの変調を加えた系を考え、トポロジカルな端状態が出現することを確認し、交換相互作用Jの大きさを変えると端状態の数が次々と変わっていくことを明らかにした。また、変調の波長を格子の偶数倍にした系では、変調の位相を変えてプロットすることでディラックコーンのような構造が現れた。今回、この系がいわゆる2次元ワイル半金属に相当する相になっており、その起源となるトポロジカル数を定義し、これがワイル半金属におけるトポロジカル電荷に相当していることを明らかにした。これは、これまでの動的トポロジカル相では見られなかった新しい現象である。(ii)光格子の高い自由度を活かした新たなトポロジカル相。光格子中の冷却原子系における新たなトポロジカル相の実現方法の提案として、2次元正方格子系に正方格子の軸に対して斜めに傾いた直線状の引力ポテンシャルを加えた量子系を考察した。これらのトポロジカル相は弱いトポロジカル絶縁体になっており、weak Chern数の組で特徴付けられる。また、3次元立方格子系に斜めに超格子ポテンシャルを加えた系についても解析し、4次元のHofstadter butterflyと呼べる構造が現れることを示した。また、この系におけるweak Chern数の組は量子ポンプにおけるポンプされる粒子の数と対応すると考えられるが、時間依存シュレディンガー方程式を解くことで、実際に粒子がポンプされるときのダイナミクスの解析を行った。

该项目的目的是阐明将相关效应引入准周期系统的物理性质，重点关注拓扑性质。继去年的基础上，我们分析了以下两点。 (i) 具有相互作用的准周期系统。近年来，准晶体中的重电子系统引起了人们的关注。之前，我们将具有类哈珀模型在位势调制的一维近藤晶格模型视为具有相互作用的准周期系统，证实了拓扑边缘态的出现，并证实了交换相互作用 J 揭示了当的大小改变，边缘状态的个数也随之改变。此外，在调制波长为光栅的偶数倍的系统中，通过在改变调制相位的同时绘制调制相位，会出现狄拉克锥状结构。这次，我们证明了该系统具有对应于所谓的二维外尔半金属的相，定义了其原点的拓扑数，并揭示了这对应于外尔半金属中的拓扑电荷。这是动态拓扑相中尚未观察到的新现象。（ii）利用光学晶格的高自由度的新拓扑相。为了提出一种在光学晶格中的冷原子系统中实现新拓扑相的方法，我们考虑了一种量子系统，其中相对于方形晶格的轴倾斜的线性吸引势被添加到两个-维方格系统。这些拓扑相是弱拓扑绝缘体，并以一组弱陈数为特征。我们还分析了具有斜超晶格势的三维立方晶格系统，并表明出现了四维霍夫施塔特蝴蝶结构。此外，该系统中的弱陈数集被认为对应于量子泵中泵浦的粒子数量，但通过求解与时间相关的薛定谔方程，我们可以分析粒子实际泵浦时的动力学。