ブラックホールに双対な量子力学系の探索：カオスとコンプレキシティの統合

寻找与黑洞对偶的量子力学系统：整合混沌和复杂性

• 批准号: 22KJ1940
• 负责人: 渡辺 涼太
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1940/
• 关键词: カオス; ブラックホール; AdS/CFT

古典カオスの指標であるリアプノフ指数のアナロジーとして、非時間順序相関関数（OTOC）の指数関数的な時間依存性は量子論のカオスの指標と見做される。本年度は熱的なOTOCがよく定義されるための条件を動機づけとした共同研究を行い、非常に一般の物理系においてリアプノフ指数のエネルギー依存性にある上限が存在しなければならないことを予想した。ホログラフィー対応によれば、反ド・ジッター時空中のブラックホールの周りの粒子の運動は、境界のホログラフィックな量子論では熱的な量子状態に関する適当な演算子の相関関数によって表現される。とくに、ブラックホールの地平面近傍における重力赤方偏移の効果は、境界の量子論のOTOCの指数関数的な時間依存性に反映される。多自由度極限における熱的量子系のOTOCの指数には温度で決まる普遍的な上限があることが知られていたが、我々が予想した上限の適用範囲は多自由度を必要とせず、量子あるいは古典のどちらでも一般に成立すると期待される。実際に、我々が予想した上限はビリヤード系や非線形なポテンシャル系をはじめとする我々が知りうる限り全ての古典カオス系で満たされていることを確認した。また、多自由度の場合には我々の上限は温度で決まる既存の上限と無矛盾な形に帰着することが確認された。我々の上限は非常に一般の物理系で成立していることが期待され、逆にこのことは物理系が満たすべき基本的な原理となりうる可能性を示唆する。

与作为经典混沌指标的李亚普诺夫指数的类比，超时序相关函数（OTOC）的指数时间依赖性可以被视为量子理论中混沌的指标。今年，我们在明确的热 OTOC 条件的推动下进行了联合研究，并预测在非常一般的物理系统中，李雅普诺夫指数的能量依赖性一定存在上限。根据全息对应关系，反德西特时间内空气中粒子围绕黑洞的运动可以用边界全息量子理论中热量子态上适当算子的相关函数来表示。特别是，黑洞视界附近的引力红移效应体现在边界量子理论OTOC的指数时间依赖性上。众所周知，多自由度极限下热量子系统的OTOC指数存在一个普遍的上限，该上限由温度决定，但我们预测的上限的适用范围并不存在。需要多个自由度，并且预计经典或经典理论一般都会成立。事实上，我们证实了我们所知道的所有经典混沌系统（包括台球系统和非线性势系统）都满足我们预测的上限。此外，在多自由度的情况下，已证实我们的上限结果与现有的由温度确定的上限一致。我们的上限预计在非常一般的物理系统中保持不变，相反，这表明它可能是物理系统必须满足的基本原则。

项目成果

A bound on energy dependence of chaos

混沌能量依赖性的界限

• 发表时间: 2022
• 作者: Hashimoto Koji;Murata Keiju;Tanahashi Norihiro;Watanabe Ryota;渡辺涼太
• 通讯作者: 渡辺涼太