Quantum chaotic aspects of black holes

黑洞的量子混沌方面

基本信息

批准号：
17J01799
负责人：
沼澤宙朗
金额：
$ 3.08万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、まず2つの局所的な励起(局所クエンチ)を同時に起こした後の時間発展を、2次元共形場理論(2d CFT)において調べた。調べた物理量は、エネルギー密度の期待値およびエンタングルメント・エントロピーである。これらの量を2次元の自由ディラックフェルミオンCFTと，さらにはAdS/CFTで2重量子クエンチの重力双対を構成することでホログラフィックなCFTにおいて調べた。この設定では、ディラックCFTでもホログラフィックCFTでも2つの励起の和にはならず，相互作用があることがわかった。ただし，その振る舞いはCFTの詳細に依存し、得にホログラフィックCFTの場合はエネルギーもエンタングルメント・エントロピーも、2つの局所クエンチの和に比べて小さくなることがわかった。この事は、双対の重力は常に引力であることに起因する。また、前年度に引き続き量子重力のトイ模型であるSachdev-Ye-Kitaev(SYK)模型の研究を行った。この模型は強結合かつ他自由度(ラージN)の極限でも解析的に解くことができ、一方で有限のN、結合定数の元で数値計算もでき、両者は相補的な手法を与える。まず、射影測定後の状態をハミルトニアンの変形でどのぐらいキープできるかという問題を考えた。数値計算を行った結果、ある程度初期状態をキープできることがわかったが、完全に保てるというわけでもないことも判明した。ハミルトニアンの変形としては質量項を加える変形を考えているが、このハミルトニアンの性質もラージN極限で調べた。相関関数の計算から質量ギャップの大きさを調べることもでき、質量項のパラメーターの非自明なべきとなり、与えた質量パラメータよりも小さくなることがわかった。また、射影測定後の状態と質量変形ハミルトニアンの基底状態における物理量を比べ、両者は非常に近い状態になっていることが判明した。

今年，我们首先在二维形式的保形场理论（2D CFT）中同时研究了两次局部激发（局部淬火）之后的时间进化。所检查的物理量是能量密度和纠缠熵的期望值。这些数量通过构建二维的免费Dirac Fermion CFT，甚至是AD/CFT来形成两个Quantum Quantum Quench Graventy双重双重，研究了这些数量。在这种情况下，发现Dirac CFT和全息CFT都不是两种激发的总和，并且存在相互作用。但是，其行为取决于CFT的细节，并且发现在全息CFT的情况下，能量和纠缠熵都小于两个局部淬火的总和。这是因为双重重力始终是重力。此外，与上一年一样，我们对Sachdev-Ye-Kitaev（Syk）模型进行了研究，该模型是量子重力的玩具模型。该模型可以通过强耦合和其他自由度（大N）的限制进行分析求解，同时还允许在有限n和耦合常数下进行数值计算，这两者都提供了互补的方法。首先，我们考虑了一个问题，即通过汉密尔顿人的转变可以维持投影测量后的状态多长时间。执行数值计算后，发现可以在一定程度上保持初始状态，但也发现它不能完全维持。我们正在考虑增加哈密顿量的转化，并增加了质量术语，但我们还研究了该哈密顿量的特性，该特性很大。还可以从相关函数的计算中研究质量间隙的幅度，发现质量项的参数应该是非平凡的，并且小于给定的质量参数。此外，比较了大质量的哈密顿量基底的物理量，发现两者处于非常接近的状态。