Various problems concerning integrable geodesic flows

有关可积测地流的各种问题

• 批准号: 23540089
• 负责人: KIYOHARA Kazuyoshi
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540089/
• 关键词: 可積分測地流; 楕円体; 共役跡; リウヴィル多様体; C射影同値; ラグランジュ特異点; カスプ辺; 単純特異点; h-射影同値 ドイツ、米国

We obtained some new results concerning integrable geodesic flows: We clarified the structure of conjugate locus and their singularities on ellipsoids and certain Riemannian manifolds with integrable geodesic flows. In particular, we found that D4+-singularity of Arnold appears at the bifurcation points. Furthermore, we found some intimate relationship between certain Kaehler manifolds with integrable geodesic flows and C-projective equivalence, which seems deeper than usually recognized.

我们获得了有关可积测地流的一些新结果：阐明了椭球体和某些具有可积测地流的黎曼流形上的共轭轨迹及其奇点的结构。特别是，我们发现阿诺德的 D4+-奇点出现在分叉点处。此外，我们发现某些具有可积测地流的凯勒流形与 C 投影等价之间存在一些密切关系，这似乎比通常认识的更深。

项目成果

Singularities of the conjugate loci on ellipsoids and certain Liouville manifolds

椭球和某些刘维尔流形上共轭位点的奇点

• 发表时间: 2013
• 作者: K. Kiyohara

h-射影同値と関連する話題

h 投影等价及相关主题

• 发表时间: 2012
• 作者: 清原一吉

A class of Hermitian manifolds with integrable geodesic flows

一类具有可积测地流的厄米流形

• 发表时间: 2011
• 作者: K.Kiyohara

Every point is critical

每一点都很关键

• DOI: 10.1016/j.aim.2012.12.002
• 发表时间: 2013
• 影响因子: 1.7
• 作者: I. B´ar´any; J. Itoh; C. Vilcu
• 通讯作者: C. Vilcu

Singular semi-classical approximation on Liouville surfaces

刘维尔曲面上的奇异半经典近似

• DOI: 10.1016/j.difgeo.2011.04.017
• 发表时间: 2011
• 影响因子: 0.5
• 作者: Kazuyoshi Kiyohara