Quantum channel capacity including quantum entanglement and proof of quantum coding theorem

量子信道容量，包括量子纠缠和量子编码定理证明

• 批准号: 22K03406
• 负责人: 渡邉 昇
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03406/
• 关键词: 量子情報理論; 量子エントロピー; 量子エンタングルメント; 量子通信路容量; 量子符号化定理

情報理論は、情報化社会を支える基礎理論の一つであり、様々な情報量(エントロピー)により，チャネルの情報伝送の効率が調べられている。特に，可換系のチャネル符号化定理は、力学的エントロピーから得られる平均相互エントロピー（伝送速度）の限界をキャパシティから示し、誤りの少ないチャネルや符号化を構成する重要な基準を与えている。この定理の量子系への拡張である量子チャネル符号化定理は量子情報理論の中心課題であり，誤りの少ないチャネルや符号化を構成する重要な基準を与えるものとして，非可換性やエンタングルメント等を含む課題の解決が求められている。本研究では、研究代表者が行ってきた量子系のエントロピーの研究、特に、力学的エントロピーや平均相互エントロピーの研究をベースに、量子系特有の性質であるエンタングルメントを示す量子チャネルの特徴付けとキャパシティを調べ，テラヘルツや次世代の量子光通信における非可換性やエンタングルメントを含む通信過程の厳密な研究において必要不可欠となる重要な課題である量子チャネル符号化定理の定式化に向けた種々の問題を解決することを主な目的とする。入出力系の間でエンタングルメントした２つの量子状態を用いた情報通信過程である量子テレポーテーションと量子密度符号化などは，完全正値性を持つ量子チャネルで記述することができる。このチャネルに対する量子相互エントロピーは，ウールマンが示した量子相対エントロピーの単調性により，入力系の量子状態の持つ量子エントロピーの値を超えることはできないことが厳密に示されている。本研究では，Hilbert空間の設定とC*力学系において，改良された合成状態に対する量子力学的相互エントロピーを計算し，基本不等式が成り立つことを示し，論文として発表した。

信息理论是支持信息社会的基本理论之一，并且基于各种信息（熵）研究渠道信息传输的效率。特别是，交换系统的通道编码定理显示了从容量中从机械熵获得的平均相互熵（传输速率）的限制，从而提供了重要的标准，该标准用于制作较少错误和编码的通道。量子通道编码定理（将该定理扩展到量子系统的扩展）是量子信息理论中的一个核心问题，作为提供重要标准的一种方法，用于制作较少错误和编码的通道，这对于解决包括不可约合性和纠缠的问题是必要的。 This research focuses on the study of quantum systems entropy, particularly on the research of mechanical entropy and average mutual entropy, and is primarily intended to investigate the characterization and capacity of quantum channels that exhibit entanglement, a characteristic characteristic of quantum systems, and to solve various problems aimed at formulating quantum channel coding theorem, which is an important issue that is essential for rigorous research into communication processes including non-commutability and entanglement in terahertz和下一代量子光学通信。可以在具有完美正值的量子通道中描述量子传送和量子密度编码，它们是使用两个纠缠和输出系统之间的两个量子状态的信息通信过程。精确表明，由于伍尔曼（Woolmann）所示的量子相对熵的单调性，该通道的量子互性熵不能超过输入系统量子状态的量子熵值。在这项研究中，我们计算了在希尔伯特空间和C*力学系统中改善合成状态的量子力学互过程，并表明基本不平等成立，并将其作为论文发表。

项目成果

On Transmitted complexity for Quantum Compound Systems

论量子复合系统的传递复杂性

• 发表时间: 2023
• 作者: Takahiro Nishiyama;Noboru Watanabe;Noboru Watanabe;Noboru Watanabe;Taihei Takahashi and Noboru Watanabe;Yuki ARAI and Noboru Watanabe;Ryo Kotaki and Noboru Watanabe;Itaru Nakazawa and Noboru Watanabe;Noboru Watanabe
• 通讯作者: Noboru Watanabe

On Transmitted Complexity for Modified Compound States

关于修饰化合物态的传递复杂性

• 发表时间: 2022
• 作者: Takahiro Nishiyama;Noboru Watanabe;Noboru Watanabe;Noboru Watanabe;Taihei Takahashi and Noboru Watanabe;Yuki ARAI and Noboru Watanabe;Ryo Kotaki and Noboru Watanabe;Itaru Nakazawa and Noboru Watanabe;Noboru Watanabe;Noboru Watanabe;Noboru Watanabe
• 通讯作者: Noboru Watanabe

A Study on the Effects of Input Parameters on Quantum Teleportation Using Squeezed State and Beam Splitter

利用压缩态和分束器研究输入参数对量子隐形传态的影响

• 发表时间: 2022
• 作者: Masayuki Miyashita;Noboru Watanabe
• 通讯作者: Noboru Watanabe

Note on transmitted complexity for the modified compound states

关于修改后的复合状态的传输复杂性的注释

• DOI: 10.1142/s0217751x22430230
• 发表时间: 2022
• 期刊: International Journal of Modern Physics A
• 影响因子: 1.6
• 作者: Takahiro Nishiyama;Noboru Watanabe;Noboru Watanabe
• 通讯作者: Noboru Watanabe

Formulation of Quantum Teleportation by Using Entangled States Generated by Beam splitters

利用分束器产生的纠缠态制定量子隐形传态

• 发表时间: 2022
• 期刊: The Proceedings of the 45th Symposium on Information Theory and its Applications SITA2022
• 作者: Takahiro Nishiyama;Noboru Watanabe;Noboru Watanabe;Noboru Watanabe;Taihei Takahashi and Noboru Watanabe;Yuki ARAI and Noboru Watanabe;Ryo Kotaki and Noboru Watanabe
• 通讯作者: Ryo Kotaki and Noboru Watanabe