古典共形性及び新奇な宇宙描像から迫るプランクスケール物理と場の理論の接続

从经典共形和新颖宇宙学看普朗克尺度物理与场论的联系

基本信息

批准号：
20J00079
负责人：
酒井勝太
金额：
$ 2.5万
依托单位：
High Energy Accelerator Research Organization
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では当該期間において、量子系の実時間発展の数値シミュレーションに関する手法開発に力を注いだ。これは、前年度までの研究を踏まえ、量子論的宇宙や時空構造の量子エンタングルメント、ほか共形不変性や質量スケール等、研究の軸となる概念のダイナミカルな創発を見るにあたり、解析的手法よりも数値シミュレーションが有効であると判断したためである。特に、一般の量子系の実時間発展を記述する経路積分を、複素位相の振動（符号問題）を回避して再現する手法の一つ（レフシェッツ・シンブル法）の改良に力を注いだ。その結果、従来の微分方程式（フロー方程式）に基づく積分路の変形では、連続極限に相当する多自由度系を効率よくシミュレートするのが難しいことを示した。これは自由度ごとに積分路の変形度合いが大きく異なり、すべての自由度で符号問題の回避と正確な積分の再現を両立するフロー時間がないことに由来する。フロー時間について積分する対処法でも、積分範囲が大きくなり、シミュレーションに必要なサンプル数の増大を招く。これらの性質を指摘した上で、一つの解決策として、フロー方程式を改良することを考案した。これは全自由度で積分路の変形度合いを一様にするもので、多自由度、強結合系も問題なくシミュレートできるという結果を得た。さらにこの新手法を用いて、二重井戸ポテンシャルにおけるトンネリング現象をシミュレートし、それに寄与する粒子の複素経路を同定することに成功した。以上の結果は、当該期間直後に論文として発表される見込みである。

在这个研究期间，我们专注于开发量子系统实时演化的数值模拟方法。这是一种以前一年的研究为基础，研究量子理论宇宙、时空结构的量子纠缠、共形不变性、量子力学等研究核心概念的动态出现的分析方法。这是因为我们确定数值模拟更有效。特别是，他专注于改进其中一种方法（Lefschetz-Thimble 方法），用于再现描述一般量子系统实时演化的路径积分，同时避免复杂的相位振荡（符号问题）。结果表明，基于常规微分方程（流动方程），通过修改积分路径很难有效地模拟连续极限对应的多自由度系统。这是因为对于每个自由度，积分路径的变形程度差异很大，并且不存在既可以避免符号问题又可以在所有自由度上再现精确积分的流动时间。即使采用在流动时间上积分的解决方案，积分范围也会变大，导致模拟所需的样本数量增加。指出这些特性后，我们设计了一种改进的流动方程作为解决方案。这使得积分路径的变形程度在所有自由度上都是一致的，我们得到的结果是即使是多自由度、强耦合系统也可以毫无问题地进行模拟。此外，利用这种新方法，他们成功地模拟了双阱势中的隧道现象，并识别了促成隧道现象的粒子的复杂路径。上述结果预计将在相关时期后立即以论文形式发表。

项目成果

期刊论文数量（11）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

相互作用のある場の理論のエンタングルメントエントロピー

相互作用场论中的纠缠熵

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Takuya Nakata;Sinan Chen;Sachio Saiki;Masahide Nakamura;酒井勝太
通讯作者：
酒井勝太

エンタングルメント・エントロピーと演算子の二点関数

纠缠熵和算子的两点函数

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
北岡哲哉;神崎雄一郎;石尾隆;嶋利一真;松本健一;酒井勝太
通讯作者：
酒井勝太

Entanglement Entropy in Interacting Field Theories

相互作用场论中的纠缠熵

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
岡田正康;澤本和延;Katsuta Sakai
通讯作者：
Katsuta Sakai

Wilsonian Effective Action and Entanglement Entropy

威尔逊有效作用和纠缠熵

DOI：
10.3390/sym13071221
发表时间：
2021
期刊：
Symmetry
影响因子：
0
作者：
Iso Satoshi;Mori Takato;Sakai Katsuta
通讯作者：
Sakai Katsuta

Entanglement Entropy in Scalar Field Theoryand Z_M gauge theory on Feynman diagrams

标量场论中的纠缠熵和费曼图上的 Z_M 规范理论

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
Physical Review D
影响因子：
5
作者：
Satoshi Iso;Takato Mori;Katsuta Sakai
通讯作者：
Katsuta Sakai

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通讯作者：
酒井勝太