新型行列模型による物質・重力の統一的記述

使用新的矩阵模型统一描述物质和重力

• 批准号: 17J02185
• 负责人: 酒井 勝太
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17J02185/
• 关键词: 行列模型; 弦理論; 場の理論; 時空の創発; 共形場理論; 量子重力; カイラルゲージ理論; 正則化; ドメインウォールフェルミオン; 演算子解釈; 重力; インフレーション; ヒッグスインフレーション; MPP

本研究の目的は、時空・重力の量子論を物質の量子論と統合するために行列模型を解析することである。そして可能であれば、それを実現するような新型行列模型を構成することを目指す。当該年度は時空を背景独立な形式で記述する行列模型について、その根本的な整合性に関する研究を行った。その行列模型においては、理論の正定値性を破り得る自由度が無数に含まれている。本研究いのいてこれらの一部を解析した結果、それらは全てゲージ変換で消えることを確認した。よって本研究で焦点を当ててきた行列模型は整合的であることが補強された。同時に、模型に含まれる物理的な自由度が高階スピン場であり、しかもそれらが物質場よりはむしろ時空計量の一般化と看做せることを明らかにした。このことから、時空を記述する真の自由度には、計量だけでなく無数の高階スピン場も含まれるという描像が浮かび上がった。これは、そもそも時空とは何かという基本的な理解を変更する必要性を示唆しており、研究開始当初予期していなかった結果である。必然的に、時空の創発とそれを成す行列模型という見方を慎重に再検討する方向性を見出した。当該年度の研究としては、上記の結果を受けて、量子重力の記述に繋がり得ると近年提案された場の理論の変形技法に関する研究も行った。これが行列模型に代わる時空・重力の記述法になるかという期待があったため、自由度が非常に多い場の理論を用いて変形の解析を行った。結果、この変形は正定値性を破っており、その欠点を修正しようとする試みの中で、量子重力を記述しうる理論としての、弦理論あるいは行列模型の一意性を再確認した。本研究は以上である。当初予定していた新型行列模型の構成は行っていないが、当時はわかっていなかった時空や重力の自由度の新たな側面が次々と浮き彫りになった。量子論のレベルでの時空・重力と物質の統一的記述に向けた研究は大きく進展した。

本研究的目的是分析矩阵模型，以便将时空和引力的量子理论与物质的量子理论相结合。如果可能的话，我们的目标是构建一个新的矩阵模型来实现这一目标。今年，我们对以背景无关方式描述时空的矩阵模型的基本一致性进行了研究。矩阵模型包含无限多个自由度，可能违反理论的正定性。通过在本研究中分析其中的一些结果，我们确认它们都会随着规格转换而消失。这证实了本研究重点的矩阵模型是一致的。同时，他透露模型中包含的物理自由度是高阶自旋场，它们可以被视为时空度量而非物理场的推广。由此可见，描述时空的真正自由度不仅包括度量，还包括无数的高阶自旋场。这表明我们需要改变对时空的基本理解，这是我们在研究之初没有预料到的结果。不可避免地，我找到了一个方向来仔细重新考虑时空的出现以及形成它的矩阵模型。针对上述结果，我们今年还对近年来提出的场论修正技术进行了研究，这些技术有可能导致量子引力的描述。人们希望这能成为一种代替矩阵模型来描述时空和重力的方法，因此我们使用具有大量自由度的场论来分析变形。结果，这种变形违反了正定性，为了纠正这个缺陷，我们重新确认了弦理论或矩阵模型作为可以描述量子引力的理论的唯一性。本研究到此结束。尽管新的矩阵模型并未按原计划构建，但当时未知的时空自由度和引力自由度的新方面却陆续被揭示出来。在量子理论层面统一描述时空、引力和物质的研究取得了巨大进展。

项目成果

Hillclimbing saddle point inflation

登山鞍点膨胀

• DOI: 10.1016/j.physletb.2018.01.007
• 发表时间: 2018
• 期刊: Physics Letters B
• 影响因子: 4.4
• 作者: Kawana Kiyoharu;Sakai Katsuta
• 通讯作者: Sakai Katsuta

A novel regularization of chiral gauge theory

手性规范理论的新颖正则化

• 发表时间: 2018
• 期刊: arXiv (pre-print)
• 作者: Yu Hamada;Hikaru Kawai;Katsuta Sakai
• 通讯作者: Katsuta Sakai

Large N Analysis of TTbar-deformation and Unavoidable Negative-norm States

TTbar 变形和不可避免的负范数状态的大 N 分析

• 发表时间: 2020
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: Takaaki Ishii;Junichi Haruna;Hikaru Kawai;Katsuta Sakai;Kentaroh Yoshida
• 通讯作者: Kentaroh Yoshida

A note on graviton exchange in emergent gravity scenario

关于紧急重力场景中引力子交换的说明

• 发表时间: 2017
• 作者: Kawana Kiyoharu;Sakai Katsuta;Sakai Katsuta;Katsuta Sakai;酒井勝太;Katsuta Sakai;Katsuta Sakai;酒井 勝太;Katsuta Sakai;Katsuta Sakai
• 通讯作者: Katsuta Sakai

Higher spin symmetry in the IIB matrix model with the operator interpretation

IIB 矩阵模型中更高的自旋对称性与算子解释

• 发表时间: 2019
• 作者: Kawana Kiyoharu;Sakai Katsuta;Sakai Katsuta;Katsuta Sakai;酒井勝太;Katsuta Sakai
• 通讯作者: Katsuta Sakai