分岐被覆空間の量子トポロジー

分支覆盖空间的量子拓扑

• 批准号: 08F08321
• 负责人: 大槻 知忠
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08F08321/
• 关键词: 3次元多様体; 結び目; 不変量; 分岐被覆空間; 手術表示; アレクサンダー多項式; 対称; L理論

A.J.Kricker氏との共同研究において、2面体群に色つき結び目の手術表示が得られた。前年度の研究において、以上の結果を一般化しメタアーベル群といくつかのメタアーベルでない可解群に色つき結び目の手術表示も得られていたが、その成果について国内やアメリカやカナダのいくつかの大学で講演した。その際Toronto大学に応募して、Toronto大学のポスドクに2010年秋から採用されることが決まった。Berkeley大学において3次元多様体の専門家であるAgol氏からアドバイスをもらい、作間氏の3次元多様体の対称性についての結果を一般化した。その成果について天津大学における研究集会で講演した。葉廣氏の結果を使い、色つき結び目の行列不変量と多項式不変量を作った。その結果について韓国で講演した。行列不変量と分岐被覆空間の結形式の関係を調べるため、Edinburgh大学のL理論専門家であるM.Powell氏を京都に招待した。関係式への障害を決定し、その障害を克服するための方針を策定した。

我们与 A.J. Kricker 先生合作，获得了二面体组中彩色结的外科表征。在前一年的研究中，我们概括了上述结果，并在亚阿贝尔组和一些非亚阿贝尔可溶组中获得了彩色结的手术指征，并在大学进行了讲座。当时我向多伦多大学提出了申请，并决定从2010年秋季开始我将被多伦多大学录取为博士后。我得到了伯克利大学3维流形专家Agol先生的建议，并推广了Sakuma先生关于3维流形对称性的结果。研究结果在天津大学的一次研究会议上公布。利用 Hahiro 的结果，我创建了彩色结的矩阵不变量和多项式不变量。他在韩国就研究结果发表了演讲。为了研究矩阵不变量与分岔覆盖空间的合取形式之间的关系，我们邀请了爱丁堡大学的L理论专家M. Powell先生来到京都。确定了关系公式的障碍并制定了克服障碍的政策。

项目成果

An Alexander polynomial for colored knots

彩色结的亚历山大多项式

• 发表时间: 2009
• 作者: Daniel Moskovich

Invariants of knots derived from equivariant linking matrices of their surgery presentations

从手术表现的等变连接矩阵导出的结的不变量

• 作者: T. Ohtsuki

Surgery and bordism for coloured knots

彩色结的手术和治疗

• 发表时间: 2009
• 作者: Daniel David Moskovich

Surgery Presentations for colored Knots and for their Covering Links

彩色结及其覆盖链接的手术演示

• 发表时间: 2008
• 作者: Daniel Moskovich

Surgery and bordism for coloured knots

彩色结的手术和治疗

• 发表时间: 2009
• 作者: Daniel David Moskovich