Constructions of cocycles of finite groups by characteristic classes

通过特征类构造有限群的余循环

• 批准号: 23654018
• 负责人: AKITA Toshiyuki
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654018/
• 关键词: コサイクル; 特性類; 群のコホモロジー; Galois被覆; Coxeter群; Coxeter複体; 同変ホモロジー; 有限群; 線型表現; 写像類群

For a finite Galois covering of a compact Riemann surface with a monodromy group G, we constructed cocycles representing the characteristic classes (Mumford-Morita-Miller classes) associated with a Galois covering, by using transfer homomorphisms in group cohomology and Kawazumi-Uemura formula. In addition, we construct mod p cocycles for such classes by using "periodicity phenomena" and Steenrod operations. Moreover, we prove a vanishing theorem for p-local homology of Coxeter groups. The key ingredient was equivariant homology of Coxeter complexes.

对于具有单向群 G 的紧致黎曼曲面的有限伽罗瓦覆盖，我们通过使用群上同调中的转移同态和 Kawazumi-Uemura 公式构造了代表与伽罗瓦覆盖相关的特征类（Mumford-Morita-Miller 类）的余循环。此外，我们通过使用“周期性现象”和 Steenrod 运算为此类构造 mod p cocycles。此外，我们证明了 Coxeter 群的 p 局部同调的消失定理。关键成分是 Coxeter 复合物的等变同源性。

项目成果

Groups of Galois coverings of Riemann surfaces and equivariant characteristic classes

黎曼曲面的伽罗瓦覆盖群和等变特征类

• 作者: M. Tagami;Y. Y. Liang;Y. Kawazoe and M. Kotani;Yoji Akama;赤間 陽二;M. Kotani;小谷 元子;小谷 元子;小谷 元子;M. Kotani;M. Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Yositake Hashimoto;Yositake Hashimoto;Yositake Hashimoto;Toshiyuki Akita;秋田利之;秋田利之
• 通讯作者: 秋田利之

共形場理論の微分幾何(1)(2)

共形场论的微分几何（1）（2）

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Tagami;Y. Y. Liang;Y. Kawazoe and M. Kotani;Yoji Akama;赤間 陽二;M. Kotani;小谷 元子;小谷 元子;小谷 元子;M. Kotani;M. Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Yositake Hashimoto;Yositake Hashimoto
• 通讯作者: Yositake Hashimoto

Geometric Satake correspondence and fusion tensor product

佐竹几何对应与融合张量积

• 作者: Nobuyuki Kato;Motoaki Watanabe;Yoshihiko Yamaura;Hiroaki Nakamura;河内明夫;橋本義武
• 通讯作者: 橋本義武

Groups of Galois coverings of closed oriented surfaces

封闭定向曲面的伽罗瓦覆盖群

• 作者: M. Tagami;Y. Y. Liang;Y. Kawazoe and M. Kotani;Yoji Akama;赤間 陽二;M. Kotani;小谷 元子;小谷 元子;小谷 元子;M. Kotani;M. Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Yositake Hashimoto;Yositake Hashimoto;Yositake Hashimoto;Toshiyuki Akita;秋田利之
• 通讯作者: 秋田利之

非半単純共形場理論

非半简单共形场论

• 发表时间: 2011
• 作者: M. Tagami;Y. Y. Liang;Y. Kawazoe and M. Kotani;Yoji Akama;赤間 陽二;M. Kotani;小谷 元子;小谷 元子;小谷 元子;M. Kotani;M. Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Motoko Kotani;Yositake Hashimoto;Yositake Hashimoto;Yositake Hashimoto
• 通讯作者: Yositake Hashimoto