弦理論に基づくholographic dualityの確立

基于弦理论的全息对偶性的建立

基本信息

批准号：
13740144
负责人：
菅原祐二
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題は、超弦理論の枠組みにおいてホログラフィック双対性を研究することが中心テーマであり、特に時空の超対称性を実現するnon-compactな曲がった背景上の超弦理論を研究することが重要となる。本年度私は、主にpp-waveと呼ばれるある種の重力平面波背景上の超弦理論と、コニカルな特異性を持つ特殊ホロノミー多様体上の超弦理論の研究を行った。まず、pp-wave上の超弦理論に関しては、AdS時空のPenrose極限上の超弦理論に関する詳細な研究を行った。主要な成果としては、physical spectrumを完全に解析し、カイラルプライマリーを越えて、AdS/CFT対応の予言を確かめることに成功したことが挙げられる。更に、拡大した超対称を持つ4次元のpp-waveの新しい可解な超弦の真空を構成することに成功した。一方では、様々なpp-wave背景上の閉弦及び開弦(D-ブレーン)の有限温度系に対し、DLCQ(discrete light cone quantization)の立場から(space-timeの意味での)free energyの計算を行い、Hagedorn的ふるまいについて解析を行った。次に特殊ホロノミー多様体上の超弦理論に関しては、ホログラフィック双対な記述を与えると期待される世界面上の可解な超共形場理論の見地からの系統的な研究を行った。コニカルな特異性を実現するため、コセット超共形場模型とsuper Liouville理論をbuilding blockとして用い、特殊ホロノミーを実現する超弦理論の厳密な真空の分類を行った。とりわけ、幾何学的な"cone structure"に対応した共形場理論における興味深い構造を明らかにすることに成功した。また、marginal deformationに対応すると考えられるoperatorのスペクトルの詳細な解析を行った。これらの研究は現在も継続中であり、更なる成果が期待できると考えている。

该研究项目的中心主题是在弦理论框架下研究全息对偶性，特别是在非紧弯曲背景下研究实现时空超对称性的超弦理论变得尤为重要。今年主要研究了一种叫做pp波的引力平面波背景的弦理论，以及带有圆锥奇点的特殊完整流形的弦理论。首先，针对pp波的弦理论，我们对AdS时空彭罗斯极限的弦理论进行了详细的研究。主要结果包括对物理光谱的完整分析、成功超越手性原色以及证实 AdS/CFT 对应关系的预测。此外，我们成功地构造了具有扩展超对称性的四维 pp 波的新的可解超弦真空。另一方面，对于各种 pp 波背景上的闭弦和开弦（D 膜）有限温度系统，可以从 DLCQ（离散光锥量子化）的角度计算自由能（时空意义上的）我们进行了计算并分析了类似哈格多恩的行为。接下来，针对特殊完整流形上的弦理论，我们从世界平面上可解超共形场论的角度进行了系统研究，有望提供全息对偶描述。为了实现圆锥奇点，我们使用Cossette超共形场模型和超Liouville理论作为构建块，对实现特殊完整的超弦理论进行严格的真空分类。特别是，我们成功地揭示了共形场论中与几何“锥体结构”相对应的有趣结构。我们还对被认为对应于边际变形的算子谱进行了详细分析。这些研究仍在进行中，我们相信可以期待进一步的结果。