共形場理論におけるモジュラー形式の数理と宇宙定数問題への新たなアプローチ

共形场论中模形式和宇宙常数问题的数学新方法

基本信息

批准号：
22K03628
负责人：
菅原祐二
金额：
$ 1.5万
依托单位：
Ritsumeikan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03628/
关键词：
超弦理論共形場理論宇宙定数問題素粒子論宇宙論

项目摘要

２０２２年度は、宇宙定数問題に関して佐藤勇二氏（福井大学）と共同で進めている1-loopの宇宙定数が消えている模型の研究について、査読誌（Progress of Theoretical and Experimental Physics）にて論文発表を行った。この模型は、ストリング理論に基づいて系統的に構成することができるが、厳密に言えば標準的なストリング理論そのものではなく、無限個の質量スペクトルを含む点粒子の理論として定義されている。少なくとも相互作用を考慮していないレベルでは無矛盾な理論となっており、各質量レベルにおいて、ボソンとフェルミオンの自由度はバランスしていない。それゆえ超対称性が破れていない理論に典型的に見られる「ボース・フェルミ相殺」の機構が働かない。それにも関わらず、それぞれの自由度の零点エネルギーの総和として1-loopの宇宙定数を評価すると厳密にゼロになっているという、非常に興味深い物理的性質を示す。また、こうした模型の系統的な構成として、リー代数格子に基づく高次元トーラスの、一般に非幾何学的なオービフォルド化に基づく方法を考案した。さらに、素朴なレベルながら、higher loopの摂動的な宇宙定数への寄与が消えているという考察も行ったが、この点は更なる詳細な解析が必要となるであろう。この方向性の研究は、当該研究課題におけるメイン・プロジェクトとして今後も引き続き推し進める予定である。関連する研究として、佐藤氏とともにリー代数格子にassociateしたT-fold上の超弦理論において、twisted sectorの頂点演算子を含む散乱振幅の詳細な解析を行い、やはり査読誌（Journal of High Energy Physics）への論文発表を行った。

2022 年，我们将在同行评审期刊《理论与实验物理学进展》上发表一篇关于宇宙常数问题的论文，我们正在与佐藤雄二（福井大学）合作研究一个模型，其中 1-循环宇宙常数消失了。这个模型可以基于弦理论来系统地构建，但严格来说它并没有被定义为标准弦理论本身，而是作为包含无限多个质谱的点粒子的理论。至少在不考虑相互作用的层面上，它是一个一致的理论，玻色子和费米子的自由度在每个质量层面上并不是平衡的。因此，超对称性未破缺的理论中常见的“玻色-费米抵消”机制不起作用。然而，它表现出一个非常有趣的物理性质，即当 1 环的宇宙学常数被评估为每个自由度的零点能量之和时，它恰好为零。此外，作为此类模型的系统构建，我们设计了一种基于李代数格的高维环面的一般非几何环折的方法。此外，我们还简单地认为，高环对微扰宇宙学常数的贡献已经消失，但这一点还需要进一步详细分析。我们计划继续在这个方向上进行研究，作为本研究课题的主要项目。在相关研究中，我与佐藤先生一起对李代数格相关的T型折叠的超弦理论中包括扭曲扇形顶点算子在内的散射振幅进行了详细分析，并在同行评审期刊（Journal of High Energy）上发表了综述物理学））并作了论文展示。