アルジレス・ダグラス理論の双対性の研究

阿吉雷-道格拉斯理论的对偶性研究

基本信息

批准号：
18K13547
负责人：
西中崇博
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Osaka Metropolitan University (2022)Osaka City University (2021)Ritsumeikan University (2018-2020)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K13547/
关键词：
超対称性共形場理論双対性超弦理論素粒子論

项目摘要

2022年度の研究成果は主に「AD理論のネクラソフ公式の拡張」、「4次元N=3理論のコンパクト化にともなうR対称性の混合」の2つである。まず「AD理論のネクラソフ公式の拡張」については、前年度より研究をおこなっていた（A2,A5）理論のネクラソフ分配関数に関する成果を論文にまとめて発表した。この成果は(A3,A3)理論に関してすでに明らかにしていたS双対性の理解を(A2,A5)理論に拡張する画期的なものであり、アルジレスダグラス理論を物質場セクターに含む4次元N=2共形ゲージ理論の大きな進展を促すものである。特にSU(2)超共形QCDとの類似性は衝撃的であり、今後のさらなる研究により画期的な方向性を打ち出せると期待している。また「ネクラソフ分配関数」についてはさらにSU(3)ゲージ群の場合への拡張を調べ、1つの具体例について非常に美しい結果を得た。これについては2023年度に論文にまとめる予定である。続いて「4次元N=3理論のコンパクト化にともなうR対称性の混合」については、4次元N=3超共形場理論の3次元へのコンパクト化を詳細に調べ、4次元のR対称性と3次元のトポロジカルU(1)対称性の間に非自明な混合が存在することを明らかにした。このようなR対称性の混合はAD理論のコンパクト化の際にも生じるが、混合発生のメカニズムは4次元N=3理論とAD理論で大きく異なり、非常に興味深い。特にこのトポロジカルU(1)カレントは3次元N=6エネルギー運動量テンソル多重項に含まれるものであるため、我々の成果はより一般の4次元N=3共形場理論のコンパクト化に拡張できるのではないかと期待される。

2022年的主要研究成果是“AD理论Nekrasov公式的扩展”和“由于4维N=3理论的紧致化而导致的R对称性的混合”。首先，关于“AD理论的涅克拉索夫公式的推广”，我们总结并发表了去年以来我们一直在研究的（A2，A5）理论的涅克拉索夫配分函数的结果，并在《纸。该结果突破性地将（A3，A3）理论中已经阐明的S对偶性的理解扩展到（A2，A5）理论，并且是包含Argires-Douglas的4维模型这将促进 N=2 共形规范理论的重大进展。特别是与SU(2)超共形QCD的相似性令人震惊，我们希望进一步的研究能够带来创新方向。此外，我们研究了“Nekrasov 配分函数”在 SU(3) 规范组情况下的扩展，并通过一个具体示例获得了非常漂亮的结果。我们计划在 2023 年就此写一篇论文。接下来，关于“由于 4 维 N=3 理论的紧致化而导致的 R 对称性混合”，我们将详细研究 4 维 N=3 超共形场论到 3 维的紧致化，并揭示对称性和三维拓扑 U(1) 对称性之间存在非平凡的混合。这种R对称性的混合也发生在AD理论的紧致化过程中，但是4维N=3理论和AD理论之间的混合机制有很大不同，这是非常有趣的。特别是，由于该拓扑 U(1) 电流包含在三维 N=6 能量动量张量多重态中，因此我们的结果可以扩展到更一般的四维 N=3 共形场论的压缩。希望情况会如此。